Publication

MATHICSE Technical Report : Isogeometric Analysis on V-reps: first results

2019
Working Papers

Résumé

Inspired by the introduction of Volumetric Modeling via volumetric representations (V-reps) by Massarwi and Elber in 2016, in this paper we present a novel approach for the construction of isogeometric numerical methods for elliptic PDEs on trimmed geometries, seen as a special class of more general V-reps. We develop tools for approximation and local re-parametrization of trimmed elements for three dimensional problems, and we provide a theoretical framework that fully justify our algorithmic choices. We validate our approach both on two and three dimensional problems, for diffuusion and linear elasticity.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/f2cfd17c-20ea-4617-932e-7c64622b3027

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Fil de fer (3D)

Un rendu en fil de fer (FDF) est une représentation visuelle d'un objet en 3D. On la crée en spécifiant chaque coin de l'objet où deux surfaces continues se rencontrent, ou en reliant les sommets en utilisant des lignes droites. En utilisant un rendu en fil de fer, on peut apercevoir la structure interne de l'objet 3D. Bien que les rendus en fil de fer soient relativement simples et rapides à calculer, ils ne sont utilisés que dans des cas où une grande vitesse de rendu est requise, ou à des fins de débogage.

Linear elasticity

Linear elasticity is a mathematical model of how solid objects deform and become internally stressed due to prescribed loading conditions. It is a simplification of the more general nonlinear theory of elasticity and a branch of continuum mechanics. The fundamental "linearizing" assumptions of linear elasticity are: infinitesimal strains or "small" deformations (or strains) and linear relationships between the components of stress and strain. In addition linear elasticity is valid only for stress states that do not produce yielding.

Volume mesh

In 3D computer graphics and modeling, volumetric meshes are a polygonal representation of the interior volume of an object. Unlike polygon meshes, which represent only the surface as polygons, volumetric meshes also discretize the interior structure of the object. One application of volumetric meshes is in finite element analysis, which may use regular or irregular volumetric meshes to compute internal stresses and forces in an object throughout the entire volume of the object. Volume meshes may also be used for portal rendering.

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