MagnétohydrodynamiqueLa magnétohydrodynamique (MHD) est une discipline scientifique qui décrit le comportement d'un fluide conducteur du courant électrique en présence de champs électromagnétiques. Elle s'applique notamment aux plasmas, au noyau externe et même à l'eau de mer. C'est une généralisation de l'hydrodynamique (appelée plus communément dynamique des fluides, définie par les équations de Navier-Stokes) couplée à l'électromagnétisme (équations de Maxwell).
Plasma stabilityThe stability of a plasma is an important consideration in the study of plasma physics. When a system containing a plasma is at equilibrium, it is possible for certain parts of the plasma to be disturbed by small perturbative forces acting on it. The stability of the system determines if the perturbations will grow, oscillate, or be damped out. In many cases, a plasma can be treated as a fluid and its stability analyzed with magnetohydrodynamics (MHD).
Reconnexion magnétiquedroite|vignette|380px|Reconnexion magnétique: Ce schéma est une coupe à travers quatre domaines magnétiques séparés par une interface propice à un phénomène de reconnexion. Deux séparatrices (voir texte) divisent l'espace en quatre domaines magnétiques avec un point critique (de stagnation) au centre de la figure. Les larges flèches jaunes indiquent le mouvement général du plasma. Les lignes magnétiques et le plasma qui les porte s'écoulent vers le centre à partir du haut (lignes rouges) et du bas (lignes bleues) de l'image, reconnectent au niveau de la zone critique, puis s'évacuent vers l'extérieur à gauche et à droite.
État plasmathumb|upright|Le soleil est une boule de plasma. thumb|Lampe à plasma.|168x168px thumb|upright|Les flammes de haute température sont des plasmas. L'état plasma est un état de la matière, tout comme l'état solide, l'état liquide ou l'état gazeux, bien qu'il n'y ait pas de transition brusque pour passer d'un de ces états au plasma ou réciproquement. Il est visible sur Terre, à l'état naturel, le plus souvent à des températures élevées favorables aux ionisations, signifiant l’arrachement d'électrons aux atomes.
Surface rationnelleEn géométrie algébrique, une branche des mathématiques, une surface rationnelle est une surface birationnellement équivalente à un plan projectif, ou en d'autres termes, une variété rationnelle de dimension deux. Chaque surface rationnelle non-singulière peut être obtenue après plusieurs éclatements d'une surface rationnelle minimale. Les surfaces rationnelles minimales sont des surfaces de Hirzebruch Σr pour r = 0 ou r ≥ 2. Diamant de Hodge où n est égal à 0 pour le plan projectif, 1 pour les surfaces de Hirzebruch et supérieur à 1 pour les autres surfaces rationnelles.
PolytopeUn polytope est un objet mathématique géométrique. Le terme de polytope a été inventé par Alicia Boole Stott, la fille du logicien George Boole. Le terme polytope admet plusieurs définitions au sein des mathématiques. Principalement car les usages diffèrent en quelques points selon les pays, mais l'usage américain ayant tendance à s'imposer, on se retrouve confronté avec des usages contradictoires au sein d'un même pays.
4-polytopeEn géométrie, un 4-polytope (fréquemment appelé également un polychore) est un polytope de l'espace à quatre dimensions. C'est une figure connexe, composée d'un nombre fini de polytopes de dimension inférieure : des sommets, des arêtes, des faces (qui sont des polygones), et des cellules (qui sont des polyèdres), chaque face appartenant à exactement deux cellules. Le 4-polytope le plus connu est le tesseract (ou hypercube), analogue en 4D du cube. La définition des 4-polytopes varie beaucoup selon les auteurs.
5-polytopeIn geometry, a five-dimensional polytope (or 5-polytope) is a polytope in five-dimensional space, bounded by (4-polytope) facets, pairs of which share a polyhedral cell. A 5-polytope is a closed five-dimensional figure with vertices, edges, faces, and cells, and 4-faces. A vertex is a point where five or more edges meet. An edge is a line segment where four or more faces meet, and a face is a polygon where three or more cells meet. A cell is a polyhedron, and a 4-face is a 4-polytope.
6-polytopeIn six-dimensional geometry, a six-dimensional polytope or 6-polytope is a polytope, bounded by 5-polytope facets. A 6-polytope is a closed six-dimensional figure with vertices, edges, faces, cells (3-faces), 4-faces, and 5-faces. A vertex is a point where six or more edges meet. An edge is a line segment where four or more faces meet, and a face is a polygon where three or more cells meet. A cell is a polyhedron. A 4-face is a polychoron, and a 5-face is a 5-polytope.
Uniform 8-polytopeIn eight-dimensional geometry, an eight-dimensional polytope or 8-polytope is a polytope contained by 7-polytope facets. Each 6-polytope ridge being shared by exactly two 7-polytope facets. A uniform 8-polytope is one which is vertex-transitive, and constructed from uniform 7-polytope facets. Regular 8-polytopes can be represented by the Schläfli symbol {p,q,r,s,t,u,v}, with v {p,q,r,s,t,u} 7-polytope facets around each peak.
Variété rationnelleEn géométrie algébrique, une variété rationnelle est une variété algébrique (intègre) V sur un corps K qui est birationnelle à un espace projectif sur K, c'est-à-dire qu'un certain ouvert dense de V est isomorphe à un ouvert d'un espace projectif. De façon équivalente, cela signifie que son corps de fonctions est isomorphe au corps des fractions rationnelles à d indéterminées K(U, ... , U), l'entier d étant alors égal à la dimension de la variété. Soit V une variété algébrique affine de dimension d définie par un idéal premier ⟨f, .
PolyèdreUn polyèdre est une forme géométrique à trois dimensions (un solide géométrique) ayant des faces planes polygonales qui se rencontrent selon des segments de droite qu'on appelle arêtes. Le mot polyèdre, signifiant à plusieurs faces, provient des racines grecques πολύς (polys), « beaucoup » et ἕδρα (hedra), « base », « siège » ou « face ». Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones. Les côtés de ces polygones sont appelés arêtes. Les extrémités des arêtes sont des points appelés sommets.
Uniform 10-polytopeIn ten-dimensional geometry, a 10-polytope is a 10-dimensional polytope whose boundary consists of 9-polytope facets, exactly two such facets meeting at each 8-polytope ridge. A uniform 10-polytope is one which is vertex-transitive, and constructed from uniform facets. Regular 10-polytopes can be represented by the Schläfli symbol {p,q,r,s,t,u,v,w,x}, with x {p,q,r,s,t,u,v,w} 9-polytope facets around each peak.
Uniform 9-polytopeIn nine-dimensional geometry, a nine-dimensional polytope or 9-polytope is a polytope contained by 8-polytope facets. Each 7-polytope ridge being shared by exactly two 8-polytope facets. A uniform 9-polytope is one which is vertex-transitive, and constructed from uniform 8-polytope facets. Regular 9-polytopes can be represented by the Schläfli symbol {p,q,r,s,t,u,v,w}, with w {p,q,r,s,t,u,v} 8-polytope facets around each peak.
Uniform 7-polytopeIn seven-dimensional geometry, a 7-polytope is a polytope contained by 6-polytope facets. Each 5-polytope ridge being shared by exactly two 6-polytope facets. A uniform 7-polytope is one whose symmetry group is transitive on vertices and whose facets are uniform 6-polytopes. Regular 7-polytopes are represented by the Schläfli symbol {p,q,r,s,t,u} with u {p,q,r,s,t} 6-polytopes facets around each 4-face. There are exactly three such convex regular 7-polytopes: {3,3,3,3,3,3} - 7-simplex {4,3,3,3,3,3} - 7-cube {3,3,3,3,3,4} - 7-orthoplex There are no nonconvex regular 7-polytopes.
Rapport de formeLe rapport de forme, rapport de format ou format tout court, en télévision est le rapport de deux longueurs d'un l'objet, ou d'un rectangle dans lequel il s'inscrit : largeur sur hauteur ou longueur sur largeur. Le rapport de forme est sans dimension. En infographie, on parle aussi de facteur de forme (ce terme est ambigu à cause de ses ). L'anglicisme ratio d'aspect décalque aspect ratio traduit officiellement par rapport largeur/hauteur.
Point rationnelEn théorie des nombres et géométrie algébrique, les points rationnels d'une variété algébrique définie sur un corps sont, lorsque X est définie par un système d'équations polynomiales, les solutions dans k de ce système. Soit une variété algébrique définie sur un corps . Un point est appelé un point rationnel si le corps résiduel de X en x est égal à . Cela revient à dire que les coordonnées du point dans une carte locale affine appartiennent toutes à .
Induction equationIn magnetohydrodynamics, the induction equation is a partial differential equation that relates the magnetic field and velocity of an electrically conductive fluid such as a plasma. It can be derived from Maxwell's equations and Ohm's law, and plays a major role in plasma physics and astrophysics, especially in dynamo theory. Maxwell's equations describing the Faraday's and Ampere's laws read: and where: is the electric field. is the magnetic field. is the electric current density.
Pinch (plasma physics)A pinch (or: Bennett pinch (after Willard Harrison Bennett), electromagnetic pinch, magnetic pinch, pinch effect, or plasma pinch.) is the compression of an electrically conducting filament by magnetic forces, or a device that does such. The conductor is usually a plasma, but could also be a solid or liquid metal. Pinches were the first type of device used for experiments in controlled nuclear fusion power. Pinches occur naturally in electrical discharges such as lightning bolts, planetary auroras, current sheets, and solar flares.
Loi de comportementLes lois de comportement de la matière, étudiées en science des matériaux et notamment en mécanique des milieux continus, visent à modéliser le comportement des fluides ou solides par des lois empiriques lors de leur déformation. Les modèles ci-dessous sont volontairement simplifiés, afin de permettre d'appréhender les notions élémentaires.
