Spectroscopie RMNvignette|redresse|Spectromètre RMN avec passeur automatique d'échantillons utilisé en chimie organique pour la détermination des structures chimiques. vignette|redresse|Animation présentant le principe de la Résonance Magnétique Nucléaire (RMN). La spectroscopie RMN est une technique qui exploite les propriétés magnétiques de certains noyaux atomiques. Elle est basée sur le phénomène de résonance magnétique nucléaire (RMN), utilisé également en sous le nom d’.
Résonance magnétique nucléairevignette|175px|Spectromètre de résonance magnétique nucléaire. L'aimant de 21,2 T permet à l'hydrogène (H) de résonner à . La résonance magnétique nucléaire (RMN) est une propriété de certains noyaux atomiques possédant un spin nucléaire (par exemple H, C, O, F, P, Xe...), placés dans un champ magnétique. Lorsqu'ils sont soumis à un rayonnement électromagnétique (radiofréquence), le plus souvent appliqué sous forme d'impulsions, les noyaux atomiques peuvent absorber l'énergie du rayonnement puis la relâcher lors de la relaxation.
Couplage scalaireLe couplage scalaire, noté J et aussi appelé couplage dipôle-dipôle indirect ou juste couplage, est une interaction entre plusieurs spins à travers les liaisons chimiques. C'est une interaction indirecte entre deux spins nucléaires qui provient des interactions hyperfines entre les noyaux et la densité électronique locale et provoque un éclatement du signal RMN. Le couplage scalaire contient des informations sur la distance à travers les liaisons chimiques et les angles entre ces liaisons.
Transformation de Fourierthumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.
Spectre d'émissionLe spectre d’émission d’une espèce chimique est l’intensité d’émission de ladite espèce à différentes longueurs d’onde quand elle retourne à des niveaux d’énergie inférieurs. Il est en général centré sur plusieurs pics. Comme le spectre d’absorption, il est caractéristique de l’espèce et peut être utilisé pour son identification. thumb|757px|center|Spectre d’émission du fer.thumb|757px|center|Spectre d’émission de l'hydrogène (série de Balmer dans le visible). Spectre électromagnétique | Raie spectrale Flu
Nuclear magnetic resonance spectroscopy of proteinsNuclear magnetic resonance spectroscopy of proteins (usually abbreviated protein NMR) is a field of structural biology in which NMR spectroscopy is used to obtain information about the structure and dynamics of proteins, and also nucleic acids, and their complexes. The field was pioneered by Richard R. Ernst and Kurt Wüthrich at the ETH, and by Ad Bax, Marius Clore, Angela Gronenborn at the NIH, and Gerhard Wagner at Harvard University, among others.
Transformation de Fourier discrèteEn mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.
Spectrométrie d'absorptionLa spectrométrie d'absorption est une méthode de spectroscopie électromagnétique utilisée pour déterminer la concentration et la structure d'une substance en mesurant l'intensité du rayonnement électromagnétique qu'elle absorbe à des longueurs d'onde différentes. La spectroscopie d'absorption peut être atomique ou moléculaire. Comme indiqué dans le tableau précédent, les rayonnements électromagnétiques exploités en spectroscopie d'absorption moléculaire vont de l'ultraviolet jusqu'aux ondes radio : La couleur d'un corps en transmission (transparence) représente sa capacité à absorber certaines longueurs d'onde.
Solid-state nuclear magnetic resonanceSolid-state NMR (ssNMR) spectroscopy is a technique for characterizing atomic level structure in solid materials e.g. powders, single crystals and amorphous samples and tissues using nuclear magnetic resonance (NMR) spectroscopy. The anisotropic part of many spin interactions are present in solid-state NMR, unlike in solution-state NMR where rapid tumbling motion averages out many of the spin interactions.
Transformation de Fourier rapideLa transformation de Fourier rapide (sigle anglais : FFT ou fast Fourier transform) est un algorithme de calcul de la transformation de Fourier discrète (TFD). Sa complexité varie en O(n log n) avec le nombre n de points, alors que la complexité de l’algorithme « naïf » s'exprime en O(n). Ainsi, pour n = , le temps de calcul de l'algorithme rapide peut être 100 fois plus court que le calcul utilisant la formule de définition de la TFD.
Spectroscopie infrarougethumb|Un spectromètre infrarouge. La spectroscopie infrarouge (parfois désignée comme spectroscopie IR) est une classe de spectroscopie qui traite de la région infrarouge du spectre électromagnétique. Elle recouvre une large gamme de techniques, la plus commune étant un type de spectroscopie d'absorption. Comme pour toutes les techniques de spectroscopie, elle peut être employée pour l'identification de composés ou pour déterminer la composition d'un échantillon.
SpectroscopieLa spectroscopie, ou spectrométrie, est l'étude expérimentale du spectre d'un phénomène physique, c'est-à-dire de sa décomposition sur une échelle d'énergie, ou toute autre grandeur se ramenant à une énergie (fréquence, longueur d'onde). Historiquement, ce terme s'appliquait à la décomposition, par exemple par un prisme, de la lumière visible émise (spectrométrie d'émission) ou absorbée (spectrométrie d'absorption) par l'objet à étudier.
Non-uniform discrete Fourier transformIn applied mathematics, the nonuniform discrete Fourier transform (NUDFT or NDFT) of a signal is a type of Fourier transform, related to a discrete Fourier transform or discrete-time Fourier transform, but in which the input signal is not sampled at equally spaced points or frequencies (or both). It is a generalization of the shifted DFT. It has important applications in signal processing, magnetic resonance imaging, and the numerical solution of partial differential equations.
Multidimensional transformIn mathematical analysis and applications, multidimensional transforms are used to analyze the frequency content of signals in a domain of two or more dimensions. One of the more popular multidimensional transforms is the Fourier transform, which converts a signal from a time/space domain representation to a frequency domain representation. The discrete-domain multidimensional Fourier transform (FT) can be computed as follows: where F stands for the multidimensional Fourier transform, m stands for multidimensional dimension.
Spectroscopie infrarouge à transformée de FourierLa spectroscopie infrarouge à transformée de Fourier ou spectroscopie IRTF (ou encore FTIR, de l'anglais Fourier Transform InfraRed spectroscopy) est une technique utilisée pour obtenir le spectre d'absorption, d'émission, la photoconductivité ou la diffusion Raman dans l'infrarouge d'un échantillon solide, liquide ou gazeux. Un spectromètre FTIR permet de collecter simultanément les données spectrales sur un spectre large.
Interaction spin-orbitevignette|Structures fines et hyperfines dans l'hydrogène. Le couplage des différents moments cinétiques conduit à la division du niveau d'énergie. Non dessiné à l'échelle. Le moment cinétique de spin électronique, S est couplé au moment cinétique orbital électronique, L, pour former le moment angulaire électronique total , J. Celui-ci est ensuite couplé au moment cinétique de spin nucléaire, I, pour former le moment cinétique total, F. Le terme symbole prend la forme 2S+1L avec les valeurs de L représentées par des lettres (S,P,D ,F ,G,H,.
Imagerie par résonance magnétiqueL'imagerie par résonance magnétique (IRM) est une technique d' permettant d'obtenir des vues en deux ou en trois dimensions de l'intérieur du corps de façon non invasive avec une résolution en contraste relativement élevée. L'IRM repose sur le principe de la résonance magnétique nucléaire (RMN) qui utilise les propriétés quantiques des noyaux atomiques pour la spectroscopie en analyse chimique. L'IRM nécessite un champ magnétique puissant et stable produit par un aimant supraconducteur qui crée une magnétisation des tissus par alignement des moments magnétiques de spin.
Série de Fouriervignette|250px|Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. vignette|250px|Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique ; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.
Reconnaissance de formesthumb|Reconnaissance de forme à partir de modélisation en 3D La reconnaissance de formes (ou parfois reconnaissance de motifs) est un ensemble de techniques et méthodes visant à identifier des régularités informatiques à partir de données brutes afin de prendre une décision dépendant de la catégorie attribuée à ce motif. On considère que c'est une branche de l'intelligence artificielle qui fait largement appel aux techniques d'apprentissage automatique et aux statistiques.
Système complexevignette|Visualisation sous forme de graphe d'un réseau social illustrant un système complexe. Un système complexe est un ensemble constitué d'un grand nombre d'entités en interaction dont l'intégration permet d'achever un but commun. Les systèmes complexes sont caractérisés par des propriétés émergentes qui n'existent qu'au niveau du système et ne peuvent pas être observées au niveau de ses constituants. Dans certains cas, un observateur ne peut pas prévoir les rétroactions ou les comportements ou évolutions des systèmes complexes par le calcul, ce qui amène à les étudier à l'aide de la théorie du chaos.
