Publication

Construction of wavelet bases that mimic the behaviour of some given operator

Michaël Unser, Thierry Blu
2007
Conference Papers

Résumé

Probably, the most important property of wavelets for signal processing is their multiscale derivative-like behavior when applied to functions. In order to extend the class of problems that can profit of wavelet-based techniques, we propose to build new families of wavelets that behave like an arbitrary scale-covariant operator. Our extension is general and includes many known wavelet bases. At the same time, the method takes advantage a fast filterbank decomposition-reconstruction algorithm. We give necessary conditions for the scale-covariant operator to admit our wavelet construction, and we provide examples of new wavelets that can be obtained with our method.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/eae170e8-0485-4ae2-8244-36d6aa027e69

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Michaël Unser, Thierry Blu
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Ondelette

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Discrete wavelet transform

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Opérateur laplacien

L'opérateur laplacien, ou simplement le laplacien, est l'opérateur différentiel défini par l'application de l'opérateur gradient suivie de l'application de l'opérateur divergence : Intuitivement, il combine et relie la description statique d'un champ (décrit par son gradient) aux effets dynamiques (la divergence) de ce champ dans l'espace et le temps. C'est l'exemple le plus simple et le plus répandu d'opérateur elliptique.

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