Isabelle (logiciel)The Isabelle automated theorem prover is a higher-order logic (HOL) theorem prover, written in Standard ML and Scala. As an LCF-style theorem prover, it is based on a small logical core (kernel) to increase the trustworthiness of proofs without requiring yet supporting explicit proof objects. Isabelle is available inside a flexible system framework allowing for logically safe extensions, which comprise both theories as well as implementations for code-generation, documentation, and specific support for a variety of formal methods.
Assistant de preuveEn informatique (ou en mathématiques assistées par informatique), un assistant de preuve est un logiciel permettant la vérification de preuves mathématiques, soit sur des théorèmes au sens usuel des mathématiques, soit sur des assertions relatives à l'exécution de programmes informatiques. Beaucoup de projets ont été lancés pour formaliser les mathématiques, en 1966, Nicolaas de Bruijn lance le projet Automath, suivi par d'autres projets.
Démonstration automatique de théorèmesLa démonstration automatique de théorèmes (DAT) est l'activité d'un logiciel qui démontre une proposition qu'on lui soumet, sans l'aide de l'utilisateur. Les démonstrateurs automatiques de théorème ont résolu des conjectures intéressantes difficiles à établir, certaines ayant échappé aux mathématiciens pendant longtemps ; c'est le cas, par exemple, de la , démontrée en 1996 par le logiciel EQP.
Raisonnement automatisévignette|Visualisation commune du réseau de neurones artificiels avec puce NOTOC Le raisonnement automatisé est un domaine de l'informatique consacré à la compréhension des différents aspects du raisonnement de manière à permettre la création de logiciels qui permettraient aux ordinateurs de « raisonner » de manière automatique, ou presque. Il est considéré habituellement comme un sous-domaine de l'intelligence artificielle, mais possède aussi de fortes connexions avec l'Informatique théorique et même avec la philosophie.
Vérification de modèlesthumb|308x308px|Principe du model checking. En informatique, la vérification de modèles, ou model checking en anglais, est le problème suivant : vérifier si le modèle d'un système (souvent informatique ou électronique) satisfait une propriété. Par exemple, on souhaite vérifier qu'un programme ne se bloque pas, qu'une variable n'est jamais nulle, etc. Généralement, la propriété est écrite dans un langage, souvent en logique temporelle. La vérification est généralement faite de manière automatique.
Vérification formelleIn the context of hardware and software systems, formal verification is the act of proving or disproving the correctness of intended algorithms underlying a system with respect to a certain formal specification or property, using formal methods of mathematics. Formal verification can be helpful in proving the correctness of systems such as: cryptographic protocols, combinational circuits, digital circuits with internal memory, and software expressed as source code.
Programmation fonctionnelleLa programmation fonctionnelle est un paradigme de programmation de type déclaratif qui considère le calcul en tant qu'évaluation de fonctions mathématiques. Comme le changement d'état et la mutation des données ne peuvent pas être représentés par des évaluations de fonctions la programmation fonctionnelle ne les admet pas, au contraire elle met en avant l'application des fonctions, contrairement au modèle de programmation impérative qui met en avant les changements d'état.
Formal specificationIn computer science, formal specifications are mathematically based techniques whose purpose are to help with the implementation of systems and software. They are used to describe a system, to analyze its behavior, and to aid in its design by verifying key properties of interest through rigorous and effective reasoning tools. These specifications are formal in the sense that they have a syntax, their semantics fall within one domain, and they are able to be used to infer useful information.
Program transformationA program transformation is any operation that takes a computer program and generates another program. In many cases the transformed program is required to be semantically equivalent to the original, relative to a particular formal semantics and in fewer cases the transformations result in programs that semantically differ from the original in predictable ways. While the transformations can be performed manually, it is often more practical to use a program transformation system that applies specifications of the required transformations.
MétaprogrammationLa métaprogrammation, , désigne l'écriture de programmes qui manipulent des données décrivant elles-mêmes des programmes. Dans le cas particulier où le programme manipule ses propres instructions pendant son exécution, on parle de programme auto-modifiant. Elle peut être employée pour générer du code interprété par un compilateur et donner un résultat constant, afin d'éviter un calcul manuel. Il permet également de réduire le temps d'exécution du programme si le résultat constant avait été classiquement calculé par le programme comme pour les résultats variables.
Scala (langage)Scala est un langage de programmation multi-paradigme conçu à l'École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) pour exprimer les modèles de programmation courants dans une forme concise et élégante. Son nom vient de l'anglais Scalable language qui signifie à peu près « langage adaptable » ou « langage qui peut être mis à l'échelle ». Il peut en effet être vu comme un métalangage. Scala intègre les paradigmes de programmation orientée objet et de programmation fonctionnelle, avec un typage statique.
Méthode formelle (informatique)En informatique, les méthodes formelles sont des techniques permettant de raisonner rigoureusement, à l'aide de logique mathématique, sur un programme informatique ou du matériel électronique numérique, afin de démontrer leur validité par rapport à une certaine spécification. Elles reposent sur les sémantiques des programmes, c'est-à-dire sur des descriptions mathématiques formelles du sens d'un programme donné par son code source (ou, parfois, son code objet).
Monade (informatique)En théorie des langages fonctionnels typés, une monade est un patron de conception qui combine des éléments de langages fonctionnels avec des méthodologies propres aux langages impératifs. En pratique, les valeurs retournées par des portions de programme (qui peuvent être vus comme des fonctions) sont englobées en un type pour être enchaînées ultérieurement en d'autres calculs. Il s'agit alors d'avoir une représentation simulant exactement des notions telles que les exceptions ou les effets de bords, tout en conservant la logique propre à la programmation fonctionnelle.
Démonstration (logique et mathématiques)vignette| : un des plus vieux fragments des Éléments d'Euclide qui montre une démonstration mathématique. En mathématiques et en logique, une démonstration est un ensemble structuré d'étapes correctes de raisonnement. Dans une démonstration, chaque étape est soit un axiome (un fait acquis), soit l'application d'une règle qui permet d'affirmer qu'une proposition, la conclusion, est une conséquence logique d'une ou plusieurs autres propositions, les prémisses de la règle.
Langage de programmationthumb|Fragment de code écrit dans le langage de programmation JavaScript. Un langage de programmation est un langage informatique destiné à formuler des algorithmes et produire des programmes informatiques qui les appliquent. D'une manière similaire à une langue naturelle, un langage de programmation est composé d'un alphabet, d'un vocabulaire, de règles de grammaire, de significations, mais aussi d'un environnement de traduction censé rendre sa syntaxe compréhensible par la machine.
Expression-oriented programming languageAn expression-oriented programming language is a programming language in which every (or nearly every) construction is an expression and thus yields a value. The typical exceptions are macro definitions, preprocessor commands, and declarations, which expression-oriented languages often treat as statements. Lisp and ALGOL 68 are expression-oriented languages. Pascal is not an expression-oriented language. All functional programming languages are expression-oriented.
Filtrage par motifLe filtrage par motif est la vérification de la présence de constituants d'un motif par un programme informatique, ou parfois par un matériel spécialisé. Par contraste avec la reconnaissance de forme, les motifs sont complètement spécifiés. De tels motifs concernent conventionnellement des séquences ou des arbres. Par exemple "HDpdf" peut signifier : "Toute chaîne contenant HD et se terminant par pdf".
Langage de programmation de haut niveauEn programmation informatique, un langage de programmation à haut niveau d'abstraction généralement appelé langage de haut niveau est un langage de programmation orienté autour du problème à résoudre, qui permet d'écrire des programmes en utilisant des mots usuels des langues naturelles (très souvent de l'anglais) et des symboles mathématiques familiers. Un langage de haut niveau fait abstraction des caractéristiques techniques du matériel utilisé pour exécuter le programme, tels que les registres et les drapeaux du processeur.
Runtime verificationRuntime verification is a computing system analysis and execution approach based on extracting information from a running system and using it to detect and possibly react to observed behaviors satisfying or violating certain properties. Some very particular properties, such as datarace and deadlock freedom, are typically desired to be satisfied by all systems and may be best implemented algorithmically. Other properties can be more conveniently captured as formal specifications.
Effet de bord (informatique)En informatique, une fonction est dite à effet de bord (traduction mot à mot de l'anglais side effect, dont le sens est plus proche deffet secondaire) si elle modifie un état en dehors de son environnement local, c'est-à-dire a une interaction observable avec le monde extérieur autre que retourner une valeur. Par exemple, les fonctions qui modifient une variable locale statique, une variable non locale ou un argument mutable passé par référence, les fonctions qui effectuent des opérations d'entrées-sorties ou les fonctions appelant d'autres fonctions à effet de bord.
