Publication

Tight Bounds on the Redundancy of Huffman Codes

2012
Journal Articles

Résumé

In this paper, we study the redundancy of Huffman codes. In particular, we consider sources for which the probability of one of the source symbols is known. We prove a conjecture of Ye and Yeung regarding the upper bound on the redundancy of such Huffman codes, which yields in a tight upper bound. We also derive a tight lower bound for the redundancy under the same assumption. We further apply the method introduced in this paper to other related problems. It is shown that several other previously known bounds with different constraints follow immediately from our results.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/e4e7d557-337f-4a14-b081-0db629543187

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Concepts associés (32)

Majorant ou minorant

En mathématiques, soient (E , ≤) un ensemble ordonné et F une partie de E ; un élément x de E est : un majorant de F s'il est supérieur ou égal, par la relation binaire définie au préalable, à tous les éléments de F : ; un minorant de F s'il est inférieur ou égal, par la relation binaire définie au préalable, à tous les éléments de F :. Si F possède un majorant x alors on dit que F est une partie majorée. Si F possède un minorant x alors on dit que F est une partie minorée.

Probabilité

vignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

Théorie des probabilités

La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.

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Technosignatures Longevity and Lindy's Law

A Pareto Dominance Principle for Data-Driven Optimization

A multigrid method for PDE-constrained optimization with uncertain inputs