Fixed-point iterationIn numerical analysis, fixed-point iteration is a method of computing fixed points of a function. More specifically, given a function defined on the real numbers with real values and given a point in the domain of , the fixed-point iteration is which gives rise to the sequence of iterated function applications which is hoped to converge to a point . If is continuous, then one can prove that the obtained is a fixed point of , i.e., More generally, the function can be defined on any metric space with values in that same space.
Fracturation hydrauliqueLa fracturation hydraulique est la dislocation ciblée de formations géologiques peu perméables par le moyen de l'injection sous très haute pression d'un fluide destiné à fissurer et microfissurer la roche. Cette fracturation peut être pratiquée à proximité de la surface, ou à grande profondeur (à plus de , voire à plus de dans le cas du gaz de schiste), et à partir de puits verticaux, inclinés ou horizontaux.
Écoulement de StokesUn écoulement de Stokes (ou écoulement rampant) caractérise un fluide visqueux qui s'écoule lentement en un lieu étroit ou autour d'un petit objet, dont les effets visqueux dominent alors sur les effets inertiels. On parle parfois de fluide de Stokes par opposition à fluide parfait. Il est en effet régi par une version simplifiée de l'équation de Navier-Stokes, léquation de Stokes, dans laquelle les termes inertiels sont absents.
Environmental impact of frackingThe environmental impact of fracking is related to land use and water consumption, air emissions, including methane emissions, brine and fracturing fluid leakage, water contamination, noise pollution, and health. Water and air pollution are the biggest risks to human health from fracking. Research has determined that fracking negatively affects human health and drives climate change. Fracking fluids include proppants and other substances, which include chemicals known to be toxic, as well as unknown chemicals that may be toxic.
Liste de théorèmes du point fixeEn analyse, un théorème du point fixe donne des conditions suffisantes d’existence d’un point fixe pour une fonction ou une famille de fonctions. Plus précisément, étant donné un ensemble E et une famille de fonctions f définies sur E et à valeurs dans E, ces théorèmes permettent de justifier qu’il existe un élément x de E tel que pour toutes les fonctions considérées on ait . Certains de ces théorèmes fournissent même un processus itératif permettant d’approcher un tel point fixe.
Magnetic domainA magnetic domain is a region within a magnetic material in which the magnetization is in a uniform direction. This means that the individual magnetic moments of the atoms are aligned with one another and they point in the same direction. When cooled below a temperature called the Curie temperature, the magnetization of a piece of ferromagnetic material spontaneously divides into many small regions called magnetic domains. The magnetization within each domain points in a uniform direction, but the magnetization of different domains may point in different directions.
Point fixeEn mathématiques, pour une application f d'un ensemble E dans lui-même, un élément x de E est un point fixe de f si f(x) = x. Exemples : dans le plan, la symétrie par rapport à un point A admet un unique point fixe : A ; l'application inverse (définie sur l'ensemble des réels non nuls) admet deux points fixes : –1 et 1, solutions de l'équation équivalente à l'équation . Graphiquement, les points fixes d'une fonction f (d'une variable réelle, à valeurs réelles) sont les points d'intersection de la droite d'équation y = x avec la courbe d'équation y = f(x).
Paramètres SLes paramètres S (de l'anglais Scattering parameters), coefficients de diffraction ou de répartition sont utilisés en hyperfréquences, en électricité ou en électronique pour décrire le comportement électrique de réseaux électriques linéaires en fonction des signaux d'entrée. Ces paramètres font partie d'une famille de formalismes similaires, utilisés en électronique, en physique ou en optique : les paramètres Y, les paramètres Z, les paramètres H, les paramètres T ou les paramètres ABCD.
Chimie numériqueLa chimie numérique ou chimie informatique, parfois aussi chimie computationnelle, est une branche de la chimie et de la physico-chimie qui utilise les lois de la chimie théorique exploitées dans des programmes informatiques spécifiques afin de calculer structures et propriétés d'objets chimiques tels que les molécules, les solides, les agrégats atomiques (ou clusters), les surfaces, etc., en appliquant autant que possible ces programmes à des problèmes chimiques réels.
Flottabilitévignette|Forces impliquées dans la flottabilité : l'objet flotte parce que la portance (dirigée vers le haut) équilibre le poids (dirigé vers le bas). Dans un fluide (gaz ou liquide), les corps sont soumis à la poussée d'Archimède. Les corps ont une flottabilité différente selon leur masse volumique et donc leur densité. La flottabilité est la poussée verticale, dirigée de bas en haut, qu'un fluide (gaz ou liquide) exerce sur un volume immergé. La flottabilité agit toujours dans la direction opposée à la gravité.
Algorithmic efficiencyIn computer science, algorithmic efficiency is a property of an algorithm which relates to the amount of computational resources used by the algorithm. An algorithm must be analyzed to determine its resource usage, and the efficiency of an algorithm can be measured based on the usage of different resources. Algorithmic efficiency can be thought of as analogous to engineering productivity for a repeating or continuous process. For maximum efficiency it is desirable to minimize resource usage.
Banach fixed-point theoremIn mathematics, the Banach fixed-point theorem (also known as the contraction mapping theorem or contractive mapping theorem or Banach-Caccioppoli theorem) is an important tool in the theory of metric spaces; it guarantees the existence and uniqueness of fixed points of certain self-maps of metric spaces, and provides a constructive method to find those fixed points. It can be understood as an abstract formulation of Picard's method of successive approximations. The theorem is named after Stefan Banach (1892–1945) who first stated it in 1922.
Computational complexityIn computer science, the computational complexity or simply complexity of an algorithm is the amount of resources required to run it. Particular focus is given to computation time (generally measured by the number of needed elementary operations) and memory storage requirements. The complexity of a problem is the complexity of the best algorithms that allow solving the problem. The study of the complexity of explicitly given algorithms is called analysis of algorithms, while the study of the complexity of problems is called computational complexity theory.
Magma (géologie)thumb|Lave basaltique à Hawaï, constituée d'un magma basique. Un magma est une roche entièrement ou partiellement fondue. Il comporte nécessairement une phase liquide, généralement composée de silicates et contenant des gaz dissous. Il comporte souvent aussi, en suspension dans le liquide, une phase gazeuse (des bulles) et une ou plusieurs phases solides (des cristaux), qui proviennent respectivement de l'exsolution partielle des gaz dissous et de la solidification partielle du liquide par décompression et refroidissement.
Condition initialeEn physique ou en mathématique, on définit comme conditions initiales les éléments nécessaires à la détermination de la solution complète et si possible unique d'un problème, éléments qui décrivent l'état du système à l'instant initial, c'est-à-dire l'état de départ. Plus formellement, on appelle « condition initiale » l'espace d'état d'un système étudié à l'instant initial. C'est ce qui permet de déterminer les coefficients des solutions des équations différentielles, par exemple les équations de mouvement des corps.
Biologie computationnelleLa biologie computationnelle (parfois appelée biologie numérique) est une branche de la biologie qui implique le développement et l'application de méthodes d'analyse de données, d'approches théoriques, de modélisation mathématique et de techniques de simulation computationnelle pour étudier des systèmes biologiques, écologiques, comportementaux et sociaux. Le domaine est largement défini et comprend des fondements en biologie, mathématiques appliquées, statistiques, biochimie, chimie, biophysique, biologie moléculaire, génétique, génomique, informatique et évolution.
Fixed-point theorems in infinite-dimensional spacesIn mathematics, a number of fixed-point theorems in infinite-dimensional spaces generalise the Brouwer fixed-point theorem. They have applications, for example, to the proof of existence theorems for partial differential equations. The first result in the field was the Schauder fixed-point theorem, proved in 1930 by Juliusz Schauder (a previous result in a different vein, the Banach fixed-point theorem for contraction mappings in complete metric spaces was proved in 1922). Quite a number of further results followed.
Écoulement laminaireEn mécanique des fluides, l'écoulement laminaire est le mode d'écoulement d'un fluide où l'ensemble du fluide s'écoule plus ou moins dans la même direction, sans que les différences locales se contrarient (par opposition au régime turbulent, fait de tourbillons qui se contrarient mutuellement). L'écoulement laminaire est généralement celui qui est recherché lorsqu'on veut faire circuler un fluide dans un tuyau (car il crée moins de pertes de charge), ou faire voler un avion (car il est plus stable, et prévisible par les équations).
Mode normaldroite|vignette|248px|Visualisation d'un mode normal de vibration d'une peau de tambour, constitué d'une membrane circulaire souple attachée rigidement sur la totalité de ses bords. . Pour un système oscillatoire à plusieurs degrés de liberté, un mode normal ou mode propre d'oscillation est une forme spatiale selon laquelle un système excitable (micro ou macroscopique) peut osciller après avoir été perturbé au voisinage de son état d'équilibre ; une fréquence naturelle de vibration est alors associée à cette forme.
Système linéaireUn système linéaire (le terme système étant pris au sens de l'automatique, à savoir un système dynamique) est un objet du monde matériel qui peut être décrit par des équations linéaires (équations linéaires différentielles ou aux différences), ou encore qui obéit au principe de superposition : toute combinaison linéaire des variables de ce système est encore une variable de ce système. Les systèmes non linéaires sont plus difficiles à étudier que les systèmes linéaires.
