Publication

MATHICSE Technical Report : A posteriori error estimation for the stochastic collocation finite element method

Fabio Nobile
2017
Working Papers

Résumé

In this work, we consider an elliptic partial differential equation with a random coefficient solved with the stochastic collocation finite element method. The random diffusion coefficient is assumed to depend in an affine way on independent random variables. We derive a residual-based a posteriori error estimate that is constituted of two parts controlling the stochastic collocation (SC) and the finite element (FE) errors, respectively. The SC error estimator is then used to drive an adaptive sparse grid algorithm. Several numerical examples are given to illustrate the efficiency of the error estimator and the performance of the adaptive algorithm.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/e21da9e6-2966-4d9a-bd38-c4801cc94539

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Fabio Nobile
2017
Working Papers

Résumé

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/e21da9e6-2966-4d9a-bd38-c4801cc94539

À propos de ce résultat

Concepts associés (32)

Estimateur (statistique)

En statistique, un estimateur est une fonction permettant d'estimer un moment d'une loi de probabilité (comme son espérance ou sa variance). Il peut par exemple servir à estimer certaines caractéristiques d'une population totale à partir de données obtenues sur un échantillon comme lors d'un sondage. La définition et l'utilisation de tels estimateurs constitue la statistique inférentielle. La qualité des estimateurs s'exprime par leur convergence, leur biais, leur efficacité et leur robustesse.

Théorie de l'estimation

En statistique, la théorie de l'estimation s'intéresse à l'estimation de paramètres à partir de données empiriques mesurées ayant une composante aléatoire. Les paramètres décrivent un phénomène physique sous-jacent tel que sa valeur affecte la distribution des données mesurées. Un estimateur essaie d'approcher les paramètres inconnus à partir des mesures.

Maximum de vraisemblance

En statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des paramètres maximisant la fonction de vraisemblance. Cette méthode a été développée par le statisticien Ronald Aylmer Fisher en 1922. Soient neuf tirages aléatoires x1, ..., x9 suivant une même loi ; les valeurs tirées sont représentées sur les diagrammes ci-dessous par des traits verticaux pointillés.

Afficher plus

Publications associées (32)

Afficher plus

MATHICSE Technical Report : A posteriori error estimation for the stochastic collocation finite element method

Chattez avec Graph Search

Modeling Spatio‐Temporal Transport: From Rigid Advection to Realistic Dynamics

Euclid preparation: LXXXV. Toward a DR1 application of higher-order weak lensing statistics

A Framework for Efficient Estimation of Closeness Centrality and Eccentricity in Large Networks