Publication

The struction of a graph: Application toCN-free graphs

Dominique de Werra
1985

Résumé

We consider the class of graphs characterized by the forbidden subgraphsC andN:C is the claw (unique graph with degree sequence (3, 1, 1, 1)) andN the net (unique graph with degree sequence (3, 3, 3, 1, 1, 1)). For this class of graphs (calledCN-free) an algorithm is described for determining the stability numberα(G). It is based on a construction associating with anyCN-free graphG anotherCN-free graphG′ such thatα(G′)=α(G)−1. Such a construction reducing the stability number is called a struction.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/e21c1409-24e6-4ef7-a968-fd9b2c09ecab

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Concepts associés (25)

Line graph

En théorie des graphes, le line graph L(G) d'un graphe non orienté G, est un graphe qui représente la relation d'adjacence entre les arêtes de G. Le nom line graph vient d'un article de Harary et Norman publié en 1960. La même construction avait cependant déjà été utilisée par Whitney en 1932 et Krausz en 1943. Il est également appelé graphe adjoint. Un des premiers et des plus importants théorèmes sur les line graphs est énoncé par Hassler Whitney en 1932, qui prouve qu'en dehors d'un unique cas exceptionnel, la structure de G peut être entièrement retrouvée à partir de L(G) dans le cas des graphes connexes.

Graphe dual

En théorie des graphes, le graphe dual d'un graphe plongé dans une surface est défini à l'aide des composantes de son complémentaire, lesquelles sont reliées entre elles par les arêtes du graphe de départ. Cette notion généralise celle de dualité dans les polyèdres. Il faut noter qu'un même graphe abstrait peut avoir des graphes duaux non isomorphes en fonction du plongement choisi, même dans le cas de plongements dans le plan. Un graphe (plongé) isomorphe à son dual est dit autodual.

Graphe (mathématiques discrètes)

Dans le domaine des mathématiques discrètes, la théorie des graphes définit le graphe, une structure composée d'objets et de relations entre deux de ces objets. Abstraitement, lesdits objets sont appelés sommets (ou nœuds ou points), et les relations entre eux sont nommées arêtes (ou liens ou lignes). On distingue les graphes non orientés, où les arêtes relient deux sommets de manière symétrique, et les graphes orientés, où les arêtes, alors appelées arcs (ou flèches), relient deux sommets de manière asymétrique.

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