Mesure extérieureLa notion de mesure extérieure (ou mesure extérieure au sens de Carathéodory) est un concept, dû au mathématicien Constantin Carathéodory, qui généralise dans un cadre axiomatique une construction utilisée par Henri Lebesgue pour définir la mesure de Lebesgue des parties Lebesgue-mesurables de la droite réelle. Soit un ensemble.
Longue traîneEn statistique, la queue ou traîne d'une loi de probabilité correspond à la portion éloignée de la « tête » ou valeur centrale de la loi. Une loi de probabilité est dite à longue traîne si une plus grande partie de la loi est contenue dans sa traîne par rapport à celle de la loi normale. Une loi à longue traîne est un cas particulier de lois à queue lourde. Benoît Mandelbrot a été surnommé le « père des longues traînes » pour son article de 1951 dans ce domaine.
Système dynamiqueEn mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système. Ce peut être l'évolution d'une réaction chimique au cours du temps, le mouvement des planètes dans le système solaire (régi par la loi universelle de la gravitation de Newton) ou encore l'évolution de la mémoire d'un ordinateur sous l'action d'un programme informatique. Formellement on distingue les systèmes dynamiques à temps discrets (comme un programme informatique) des systèmes dynamiques à temps continu (comme une réaction chimique).
Loi log-normaleEn théorie des probabilités et statistique, une variable aléatoire X est dite suivre une loi log-normale de paramètres et si la variable suit une loi normale d'espérance et de variance . Cette loi est parfois appelée loi de Galton. Elle est habituellement notée dans le cas d'une seule variable ou dans un contexte multidimensionnel. Une variable peut être modélisée par une loi log-normale si elle est le résultat de la multiplication d'un grand nombre de petits facteurs indépendants.
Application lipschitzienneEn analyse mathématique, une application lipschitzienne (du nom de Rudolf Lipschitz) est une application possédant une certaine propriété de régularité qui est plus forte que la continuité. Intuitivement, c'est une fonction qui est limitée dans sa manière d'évoluer. Tout segment reliant deux points du graphe d'une telle fonction aura une pente inférieure, en valeur absolue, à une constante appelée constante de Lipschitz. Les fonctions lipschitziennes sont un cas particulier de fonctions höldériennes.
TétrationLa tétration (ou encore nappe exponentielle, hyperpuissance, tour de puissances, super-exponentiation ou hyper4) est une « exponentiation itérée ». C'est le premier hyperopérateur après l'exponentiation. Le mot-valise tétration a été forgé par Reuben Goodstein sur la base du préfixe tétra- (quatre) et itération. La tétration est utilisée pour l'écriture des grands nombres. Elle suit l'addition, la multiplication et l'exponentiation comme indiqué ci-après : addition multiplication exponentiation tétration avec chaque fois b apparitions de la lettre a.
Paradoxe du littoralLe paradoxe du littoral est l'observation contre-intuitive que le littoral d'une masse continentale n'a pas de longueur définie. Cela résulte des propriétés apparentées à celles d'une courbe fractale des littoraux ; c'est-à-dire le fait qu'un littoral a typiquement une dimension fractale. Bien que le « paradoxe de la longueur » ait été précédemment noté par Hugo Steinhaus, la première étude systématique de ce phénomène est réalisée par Lewis Fry Richardson, et il est développé par Benoît Mandelbrot.
Temps sidéralLe temps sidéral est à un instant et en un lieu donné l'angle horaire du point vernal. Malgré son appellation, c'est bien un angle (notion géométrique), à ne pas confondre avec le Jour sidéral ou encore l'heure sidérale locale, qui sont bien des notions temporelles. Par définition, le temps sidéral est nul lorsque le plan méridien du lieu considéré passe au point vernal, et il augmente d'une heure sidérale à chaque fois que la Terre tourne de 15° par rapport au point vernal.
Tempsthumb|Chronos, dieu du temps de la mythologie grecque, par Ignaz Günther, Bayerisches Nationalmuseum à Munich. vignette|Montre à gousset ancienne Le temps est une notion qui rend compte du changement dans le monde. Le questionnement s'est porté sur sa « nature intime » : propriété fondamentale de l'Univers, ou produit de l'observation intellectuelle et de la perception humaine. La somme des réponses ne suffit pas à dégager un concept satisfaisant du temps.
Fat-tailed distributionA fat-tailed distribution is a probability distribution that exhibits a large skewness or kurtosis, relative to that of either a normal distribution or an exponential distribution. In common usage, the terms fat-tailed and heavy-tailed are sometimes synonymous; fat-tailed is sometimes also defined as a subset of heavy-tailed. Different research communities favor one or the other largely for historical reasons, and may have differences in the precise definition of either.
Fuseau horaireUn fuseau horaire est une zone de la surface terrestre qui observe une heure uniforme en tout lieu. Pour des raisons pratiques, ces fuseaux ont tendance à suivre les frontières des pays ou de leurs subdivisions. Généralement, ils diffèrent du temps universel coordonné d'un nombre d'heures entiers, mais quelques-uns sont décalés de 30 ou 45 minutes. Aux latitudes élevées, certains pays font en plus usage d'une heure d'été pendant une partie de l'année, modifiant ainsi leur fuseau horaire.
Lévy flightA Lévy flight is a random walk in which the step-lengths have a stable distribution, a probability distribution that is heavy-tailed. When defined as a walk in a space of dimension greater than one, the steps made are in isotropic random directions. Later researchers have extended the use of the term "Lévy flight" to also include cases where the random walk takes place on a discrete grid rather than on a continuous space. The term "Lévy flight" was coined by Benoît Mandelbrot, who used this for one specific definition of the distribution of step sizes.
