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Publication

Generalized tensor idempotents and the telescope conjecture

Giordano Favi
2011
Journal Articles

Résumé

We transpose Rickard's construction of idempotent representations to the general context of tensor triangulated categories. We connect our construction to the telescope conjecture and prove that the latter is of local nature. As an illustration, we extend the affine telescope theorem of Neeman to arbitrary noetherian schemes. We also develop supports for non-compact objects.

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Giordano Favi
2011
Journal Articles

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Concepts associés (32)

Motif (géométrie algébrique)

La théorie des motifs est un domaine de recherche mathématique qui tente d'unifier les aspects combinatoires, topologiques et arithmétiques de la géométrie algébrique. Introduite au début des années 1960 et de manière conjecturale par Alexander Grothendieck afin de mettre au jour des propriétés supposées communes à différentes théories cohomologiques, elle se trouve au cœur de nombreux problèmes ouverts en mathématiques pures. En particulier, plusieurs propriétés des courbes elliptiques semblent motiviques par nature, comme la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer.

Catégorie dérivée

La catégorie dérivée d'une catégorie est une construction, originellement introduite par Jean-Louis Verdier dans sa thèse et reprise dans SGA 41⁄2, qui permet notamment de raffiner et simplifier la théorie des foncteurs dérivés. Elle a amené à plusieurs développements importants, ainsi que des reformulations élégantes par exemple de la théorie des D-modules et des preuves de la qui généralise le vingt-et-unième problème de Hilbert. En particulier, le langage des catégories dérivées permet de simplifier des problèmes exprimés en termes de suites spectrales.

Coherent sheaf

In mathematics, especially in algebraic geometry and the theory of complex manifolds, coherent sheaves are a class of sheaves closely linked to the geometric properties of the underlying space. The definition of coherent sheaves is made with reference to a sheaf of rings that codifies this geometric information. Coherent sheaves can be seen as a generalization of vector bundles. Unlike vector bundles, they form an , and so they are closed under operations such as taking , , and cokernels.

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