Espérance mathématiqueEn théorie des probabilités, l'espérance mathématique d'une variable aléatoire réelle est, intuitivement, la valeur que l'on s'attend à trouver, en moyenne, si l'on répète un grand nombre de fois la même expérience aléatoire. Elle se note et se lit . Elle correspond à une moyenne pondérée des valeurs que peut prendre cette variable. Dans le cas où celle-ci prend un nombre fini de valeurs, il s'agit d'une moyenne pondérée par les probabilités d'apparition de chaque valeur.
Distribution of the product of two random variablesA product distribution is a probability distribution constructed as the distribution of the product of random variables having two other known distributions. Given two statistically independent random variables X and Y, the distribution of the random variable Z that is formed as the product is a product distribution. The product distribution is the PDF of the product of sample values. This is not the same as the product of their PDF's yet the concepts are often ambiguously termed as "product of Gaussians".
Espace fonctionnelEn mathématiques, un espace fonctionnel est un ensemble d'applications d'une certaine forme d'un ensemble vers un ensemble Il est appelé « espace » car, selon les cas, il peut être un espace topologique, un espace vectoriel, ou les deux. Les espaces fonctionnels apparaissent dans différents domaines des mathématiques : en théorie des ensembles, l'ensemble des parties d'un ensemble peut être identifié avec l'ensemble des fonctions de à valeurs dans , noté .
Processus de branchementEn théorie des probabilités, un processus de branchement est un processus stochastique formé par une collection de variables aléatoires. Les variables aléatoires d'un processus stochastique sont indexées par les nombres entiers naturels. Les processus de branchement ont été développés en premier lieu pour décrire une population dans laquelle chaque individu de la génération produit un nombre aléatoire d'individus dans la génération .
Nombre de BellEn mathématiques, le n-ième nombre de Bell (du nom de Eric Temple Bell) est le nombre de partitions d'un ensemble à n éléments distincts ou, ce qui revient au même, le nombre de relations d'équivalence sur un tel ensemble. Ces nombres forment la suite d'entiers de l'OEIS, dont on peut calculer à la main les premiers termes :Le premier vaut 1 car il existe exactement une partition de l'ensemble vide : la partition vide, formée d'aucune partie. En effet, ses éléments (puisqu'il n'y en a aucun) sont bien non vides et disjoints deux à deux, et de réunion vide.
Mouvement (mécanique)Un mouvement, dans le domaine de la mécanique (physique), est le déplacement d'un corps par rapport à un point fixe de l'espace nommé référentiel et à un moment déterminé. Le mouvement est plus spécifiquement l'objet de la cinématique et de la dynamique. On caractérise un mouvement par sa trajectoire et l'évolution de sa vitesse par exemple : le mouvement circulaire uniforme : mouvement d'un point ou de tous les points matériels qui décrit un cercle avec une vitesse constante.
Weak solutionIn mathematics, a weak solution (also called a generalized solution) to an ordinary or partial differential equation is a function for which the derivatives may not all exist but which is nonetheless deemed to satisfy the equation in some precisely defined sense. There are many different definitions of weak solution, appropriate for different classes of equations. One of the most important is based on the notion of distributions.
Fonction gaussiennevignette|Fonction gaussienne pour μ = 0, σ = 1 ; courbe centrée en zéro. Une fonction gaussienne est une fonction en exponentielle de l'opposé du carré de l'abscisse (une fonction en exp(-x)). Elle a une forme caractéristique de courbe en cloche. L'exemple le plus connu est la densité de probabilité de la loi normale où μ est l'espérance mathématique et σ est l'écart type. Les fonctions gaussiennes sont analytiques, de limite nulle en l'infini. La largeur à mi-hauteur H vaut la demi-largeur à mi-hauteur vaut donc environ 1,177·σ.
Principe cosmologiqueLa cosmologie ne peut s’envisager qu’en faisant des hypothèses simplificatrices que l’on appelle des « principes cosmologiques ». Sans cet artifice, il faudrait en effet connaître les vitesses et les positions de toutes les particules dans l’espace, ce qui est tout simplement impossible. On distingue actuellement quatre grands principes : Le principe cosmologique d'homogénéité et d'isotropie ; Le principe cosmologique parfait (ou d'équivalence temporelle) ; Le principe cosmologique global ; Le principe cosmologique de l'Univers fractal.
Mathématiques appliquéesvignette|280px|En théorie des graphes, principales topologies typiques de graphes. Les mathématiques appliquées sont une branche des mathématiques qui s'intéresse à l'application du savoir mathématique aux autres domaines.
Limite (mathématiques)En analyse mathématique, la notion de limite décrit l’approximation des valeurs d'une suite lorsque l'indice tend vers l’infini, ou d'une fonction lorsque la variable se rapproche d’un point (éventuellement infini) au bord du domaine de définition. Si une telle limite existe dans l’ensemble d’arrivée, on dit que la suite ou la fonction est convergente (au point étudié). Si ce n’est pas le cas, elle est divergente, comme dans le cas de suites et fonctions périodiques non constantes (telle la fonction sinus en +∞).
Principe de CopernicLe principe de Copernic (ou principe copernicien) est le postulat selon lequel il n'y a pas de point de vue privilégié dans l'Univers. Le terme est une référence au fait que Nicolas Copernic a été le principal promoteur de l'héliocentrisme, et donc est celui qui a fait admettre que l'Homme n'est pas au centre de l'univers. Le principe de Copernic va plus loin, puisqu'il ne postule pas l'existence d'un point privilégié, en particulier lié à l'observateur. Ce principe n'est pas vraiment à visée philosophique.
