Équation différentielle ordinaireEn mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.
Équation différentielle linéaireUne équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire. De nombreuses équations différentielles de la physique vérifient la propriété de linéarité. De plus, les équations différentielles linéaires apparaissent naturellement en perturbant une équation différentielle (non linéaire) autour d'une de ses solutions.
Équation différentielleEn mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.
Bloc fonctionnelvignette|Schéma fonctionnel comportant un générateur de tension idéal et une résistance. La modélisation par blocs fonctionnels simplifie la description du comportement d'un système physique distribué en le réduisant à un graphe (ou « topologie ») constitué d’éléments séparés, les blocs fonctionnels. Elle intervient dans les domaines les plus variés, depuis le réseau de distribution à la linguistique en passant par les circuits (thermiques, électriques ou électroniques, pneumatiques, hydrauliques), les robots, l'acoustique, etc.
Équation aux dérivées partiellesEn mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles. Une EDP a souvent de très nombreuses solutions, les conditions étant moins strictes que dans le cas d'une équation différentielle ordinaire à une seule variable ; les problèmes comportent souvent des conditions aux limites qui restreignent l'ensemble des solutions.
InducteurL'inducteur est un organe électrotechnique, généralement un électroaimant (les aimants permanents étant généralement réservés aux dispositifs de faible puissance) ayant comme fonction d'induire un champ électromagnétique dans un induit servant à produire de l'énergie électrique (alternateur) ou une force (moteur) ou à chauffer des conducteurs comme des métaux de toutes sortes. Lorsque le courant circulant dans la bobine change, le champ magnétique variable dans le temps induit une force électromotrice (f.e.
Tokamakthumb|Vue intérieure du tore du Tokamak à configuration variable (TCV), dont les parois sont recouvertes de tuiles de graphite. Un tokamak est un dispositif de confinement magnétique expérimental explorant la physique des plasmas et les possibilités de produire de l'énergie par fusion nucléaire. Il existe deux types de tokamaks aux caractéristiques sensiblement différentes, les tokamaks traditionnels toriques (objet de cet article) et les tokamaks sphériques.
Source de courantUne source de courant est un dispositif pouvant produire un courant électrique constant fonctionnant sur une plage de tension donnée. vignette|Source de courant parfaite (rouge) ; source de courant idéale sur une plage de tension (vert) ; source de courant avec résistance en parallèle (turquoise). Ce dispositif produit un courant stable I quelle que soit la tension à ses bornes. Une source de courant réelle a une résistance interne en parallèle de très grande valeur (infinie dans le cas d'une source idéale).
Electrical resistance and conductanceThe electrical resistance of an object is a measure of its opposition to the flow of electric current. Its reciprocal quantity is , measuring the ease with which an electric current passes. Electrical resistance shares some conceptual parallels with mechanical friction. The SI unit of electrical resistance is the ohm (Ω), while electrical conductance is measured in siemens (S) (formerly called the 'mho' and then represented by ℧). The resistance of an object depends in large part on the material it is made of.
Équation différentielle homogèneL'expression équation différentielle homogène a deux significations totalement distinctes et indépendantes. Une équation différentielle du premier ordre mais non nécessairement linéaire est dite homogène de degré n si elle peut s'écrire sous la forme où F est une fonction homogène de degré n, c'est-à-dire vérifiant Autrement dit (en posant h(u)=F(1,u)), c'est une équation qui s'écrit Le cas le plus étudié est celui où le degré d'homogénéité est 0, à tel point que dans ce cas on ne mentionne même pas le degré.
Fusion par confinement magnétiqueLa fusion par confinement magnétique (FCM) est une méthode de confinement utilisée pour porter une quantité de combustible aux conditions de température et de pression désirées pour la fusion nucléaire. De puissants champs électromagnétiques sont employés pour atteindre ces conditions. Le combustible doit au préalable être converti en plasma, celui-ci se laisse ensuite influencer par les champs magnétiques. Il s'agit de la méthode utilisée dans les tokamaks toriques et sphériques, les stellarators et les machines à piège à miroirs magnétiques.
État plasmathumb|upright|Le soleil est une boule de plasma. thumb|Lampe à plasma.|168x168px thumb|upright|Les flammes de haute température sont des plasmas. L'état plasma est un état de la matière, tout comme l'état solide, l'état liquide ou l'état gazeux, bien qu'il n'y ait pas de transition brusque pour passer d'un de ces états au plasma ou réciproquement. Il est visible sur Terre, à l'état naturel, le plus souvent à des températures élevées favorables aux ionisations, signifiant l’arrachement d'électrons aux atomes.
Effet de peauL’effet de peau ou effet pelliculaire (ou plus rarement effet Kelvin) est un phénomène électromagnétique qui fait que, à fréquence élevée, le courant a tendance à ne circuler qu'en surface des conducteurs. Ce phénomène d'origine électromagnétique existe pour tous les conducteurs parcourus par des courants alternatifs. Il provoque la décroissance de la densité de courant à mesure que l'on s'éloigne de la périphérie du conducteur. Il en résulte une augmentation de la résistance du conducteur.
Plasma stabilityThe stability of a plasma is an important consideration in the study of plasma physics. When a system containing a plasma is at equilibrium, it is possible for certain parts of the plasma to be disturbed by small perturbative forces acting on it. The stability of the system determines if the perturbations will grow, oscillate, or be damped out. In many cases, a plasma can be treated as a fluid and its stability analyzed with magnetohydrodynamics (MHD).
Transformateur électriqueUn transformateur électrique (parfois abrégé en « transfo ») est une machine électrique permettant de modifier la tension efficace délivrée par une source d'énergie électrique alternative, une transformation qu'il effectue avec un excellent rendement. On distingue les transformateurs statiques et les commutatrices. Dans un transformateur statique, l'énergie est transférée du primaire au secondaire par l'intermédiaire du circuit magnétique que constitue la carcasse du transformateur.
Équation différentielle stochastiqueUne équation différentielle stochastique (EDS) est une généralisation de la notion d'équation différentielle prenant en compte un terme de bruit blanc. Les EDS permettent de modéliser des trajectoires aléatoires, tels des cours de bourse ou les mouvements de particules soumises à des phénomènes de diffusion. Elles permettent aussi de traiter théoriquement ou numériquement des problèmes issus de la théorie des équations aux dérivées partielles.
Mesure de courantEn génie électrique, une mesure de courant est une des techniques utilisées pour évaluer la valeur d'un courant électrique dans un circuit électrique (exprimé en ampères). Il existe plusieurs méthodes de mesure de courant, le choix de l'une d'entre elles dépend des différentes exigences : la nature du courant, continu ou alternatif, la grandeur du courant à mesurer (du picoampère à des dizaines de milliers d'ampères), de la complexité et de l'impact de la mesure sur le fonctionnement du système, du coût, de la précision, de la bande passante, de robustesse, etc.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Electrical resistivity and conductivityElectrical resistivity (also called volume resistivity or specific electrical resistance) is a fundamental specific property of a material that measures its electrical resistance or how strongly it resists electric current. A low resistivity indicates a material that readily allows electric current. Resistivity is commonly represented by the Greek letter ρ (rho). The SI unit of electrical resistivity is the ohm-metre (Ω⋅m).
Courants de FoucaultOn appelle courants de Foucault (Eddy currents) les courants électriques créés dans une masse conductrice, soit par la variation au cours du temps d'un champ magnétique extérieur traversant ce milieu (le flux du champ à travers le milieu), soit par un déplacement de cette masse dans un champ magnétique. Ils sont une conséquence de l'induction électromagnétique. Les courants de Foucault sont responsables d'une partie des pertes (dites pertes par courants de Foucault) dans les circuits magnétiques des machines électriques alternatives et des transformateurs.
