Publication

An Alps View of Sparse Recovery

2011
Conference Papers

Résumé

We provide two compressive sensing (CS) recovery algorithms based on iterative hard-thresholding. The algorithms, collectively dubbed as algebraic pursuits (ALPS), exploit the restricted isometry properties of the CS measurement matrix within the algebra of Nesterov's optimal gradient methods. We theoretically characterize the approximation guarantees of ALPS for signals that are sparse on ortho-bases as well as on tight-frames. Simulation results demonstrate a great potential for ALPS in terms of phase-transition, noise robustness, and CS reconstruction.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/d6156a63-3025-445c-963e-feada854f780

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Concepts associés (32)

Acquisition comprimée

L'acquisition comprimée (en anglais compressed sensing) est une technique permettant de trouver la solution la plus parcimonieuse d'un système linéaire sous-déterminé. Elle englobe non seulement les moyens pour trouver cette solution mais aussi les systèmes linéaires qui sont admissibles. En anglais, elle porte le nom de Compressive sensing, Compressed Sampling ou Sparse Sampling.

Sparse approximation

Sparse approximation (also known as sparse representation) theory deals with sparse solutions for systems of linear equations. Techniques for finding these solutions and exploiting them in applications have found wide use in , signal processing, machine learning, medical imaging, and more. Consider a linear system of equations , where is an underdetermined matrix and . The matrix (typically assumed to be full-rank) is referred to as the dictionary, and is a signal of interest.

Sparse dictionary learning

Sparse dictionary learning (also known as sparse coding or SDL) is a representation learning method which aims at finding a sparse representation of the input data in the form of a linear combination of basic elements as well as those basic elements themselves. These elements are called atoms and they compose a dictionary. Atoms in the dictionary are not required to be orthogonal, and they may be an over-complete spanning set. This problem setup also allows the dimensionality of the signals being represented to be higher than the one of the signals being observed.

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