Méthode de JacobiLa méthode de Jacobi, due au mathématicien allemand Karl Jacobi, est une méthode itérative de résolution d'un système matriciel de la forme Ax = b. Pour cela, on utilise une suite x qui converge vers un point fixe x, solution du système d'équations linéaires. On cherche à construire, pour x donné, la suite x = F(x) avec . où est une matrice inversible. où F est une fonction affine. La matrice B = MN est alors appelée matrice de Jacobi.
Ensemble flouLa théorie des sous-ensembles flous est une théorie mathématique du domaine de l’algèbre abstraite. Elle a été développée par Lotfi Zadeh en 1965 afin de représenter mathématiquement l'imprécision relative à certaines classes d'objets et sert de fondement à la logique floue. Les sous-ensembles flous (ou parties floues) ont été introduits afin de modéliser la représentation humaine des connaissances, et ainsi améliorer les performances des systèmes de décision qui utilisent cette modélisation.
Méthodes de points intérieursvignette|Visualisation de la méthode des points intérieur : le chemin reste à l’intérieur du polyèdre. vignette|Visualisation de la méthode du simplexe : le chemin suit les arêtes du polyèdre vignette|Visualisation de la méthode par ellipsoïde : l’ellipse se rétrécit Les méthodes de points intérieurs forment une classe d’algorithmes qui permettent de résoudre des problèmes d’optimisation mathématique.
Type-2 fuzzy sets and systemsType-2 fuzzy sets and systems generalize standard Type-1 fuzzy sets and systems so that more uncertainty can be handled. From the beginning of fuzzy sets, criticism was made about the fact that the membership function of a type-1 fuzzy set has no uncertainty associated with it, something that seems to contradict the word fuzzy, since that word has the connotation of much uncertainty. So, what does one do when there is uncertainty about the value of the membership function? The answer to this question was provided in 1975 by the inventor of fuzzy sets, Lotfi A.
Apprentissage automatiqueL'apprentissage automatique (en anglais : machine learning, « apprentissage machine »), apprentissage artificiel ou apprentissage statistique est un champ d'étude de l'intelligence artificielle qui se fonde sur des approches mathématiques et statistiques pour donner aux ordinateurs la capacité d'« apprendre » à partir de données, c'est-à-dire d'améliorer leurs performances à résoudre des tâches sans être explicitement programmés pour chacune. Plus largement, il concerne la conception, l'analyse, l'optimisation, le développement et l'implémentation de telles méthodes.
Problème de décisionEn informatique théorique, un problème de décision est une question mathématique dont la réponse est soit « oui », soit « non ». Les logiciens s'y sont intéressés à cause de l'existence ou de la non-existence d'un algorithme répondant à la question posée. Les problèmes de décision interviennent dans deux domaines de la logique : la théorie de la calculabilité et la théorie de la complexité. Parmi les problèmes de décision citons par exemple le problème de l'arrêt, le problème de correspondance de Post ou le dernier théorème de Fermat.
ParameterA parameter (), generally, is any characteristic that can help in defining or classifying a particular system (meaning an event, project, object, situation, etc.). That is, a parameter is an element of a system that is useful, or critical, when identifying the system, or when evaluating its performance, status, condition, etc. Parameter has more specific meanings within various disciplines, including mathematics, computer programming, engineering, statistics, logic, linguistics, and electronic musical composition.
Ajustement fin de l'UniversEn physique, la notion dajustement fin' (fine tuning) désigne la situation où un certain nombre de paramètres doivent avoir une valeur très précise pour pouvoir rendre compte de tel ou tel phénomène observé. En cosmologie, ces considérations sont à la base du principe anthropique : il semble qu'une variation, même faible, de certaines constantes fondamentales n'aurait pas permis à la vie d'apparaître dans l'Univers.
Problème du postier chinoisvignette|Le graphe des arêtes du cube n'est pas eulérien (sommets de degré 3), mais peut l'être rendu en dédoublant quatre de ses douze arêtes, ce qui ajoute un degré à chaque sommet et fournit un parcours de postier. En théorie des graphes et en algorithmique, le problème du postier chinois, ou problème du postier (en anglais route inspection problem) consiste à trouver un plus court chemin dans un graphe connexe non orienté qui passe au moins une fois par chaque arête et revient à son point de départ.
Apprentissage PACL'apprentissage PAC (pour probably approximately correct en anglais) est un cadre théorique pour l'apprentissage automatique. Il permet notamment d'évaluer la difficulté d'un problème dans le contexte de l'apprentissage supervisé. Il a été proposé par Leslie Valiant en 1984. Dans le cadre de l'apprentissage PAC, l'algorithme «apprenant» reçoit des données d'apprentissage («samples») et doit choisir une fonction qui généralise ces données. Cette fonction est choisie parmi un ensemble préétabli.
Histoire évolutive du vivantvignette|Représentation visuelle de l'évolution de la faune et de la flore au cours des temps géologiques. L'histoire évolutive du vivant, ou histoire de l'évolution, est l'histoire des processus par lesquels des populations d'organismes vivants ont acquis et transmis des traits biologiques nouveaux de génération en génération. La répétition de ces processus sur une grande échelle de temps explique l'apparition de nouvelles variétés et espèces, et finalement la vaste diversité du monde vivant.
Grande OxydationLa Grande Oxydation ou Grande Oxygénation (Great Oxygenation Event en anglais, ou GOE), également appelée catastrophe de l'oxygène ou crise de l'oxygène, est un événement majeur qui s'est produit dans l'atmosphère terrestre, les eaux de surface et la biosphère il y a environ 2,4 à d'années (), au Paléoprotérozoïque : le dioxygène, ou oxygène libre (non combiné à d'autres éléments comme dans ), est devenu un constituant notable de l'atmosphère, il s'est accumulé à l'état dissous dans les eaux, une majeure pa
