Cation–π interactionCation–π interaction is a noncovalent molecular interaction between the face of an electron-rich π system (e.g. benzene, ethylene, acetylene) and an adjacent cation (e.g. Li+, Na+). This interaction is an example of noncovalent bonding between a monopole (cation) and a quadrupole (π system). Bonding energies are significant, with solution-phase values falling within the same order of magnitude as hydrogen bonds and salt bridges.
Pi-interactionIn chemistry, π-effects or π-interactions are a type of non-covalent interaction that involves π systems. Just like in an electrostatic interaction where a region of negative charge interacts with a positive charge, the electron-rich π system can interact with a metal (cationic or neutral), an anion, another molecule and even another π system. Non-covalent interactions involving π systems are pivotal to biological events such as protein-ligand recognition.
Empilement Pidroite|vignette| Trois conformations du dimère de benzène En chimie, l' empilement pi (également appelé empilement π – π ) fait référence à des interactions attractives et non-covalentes entre les cycles aromatiques, car ils contiennent des liaisons pi . Ces interactions sont importantes dans l'empilement de nucléobases dans les molécules d' ADN et d' ARN, le repliement des protéines, la synthèse dirigée par matrice, la science des matériaux et la reconnaissance moléculaire, bien que certaines recherches suggèrent que l'empilement pi peut ne pas être opérationnel dans certaines de ces applications.
Interaction non covalenteUne interaction non covalente diffère d'une liaison covalente en ce qu'elle n'implique pas le partage d'électrons, mais implique plutôt des variations plus dispersées des interactions électromagnétiques entre molécules ou au sein d'une molécule. L' énergie chimique libérée lors de la formation d'interactions non covalentes est généralement de l'ordre de 1 à 5 kcal / mol ( à pour 6,02 × 1023 molécules). Les interactions non covalentes peuvent être classées en différentes catégories, telles que les effets électrostatiques, les effets π, les forces de van der Waals et les effets hydrophobes.
Dimension d'un espace vectorielvignette|espace à zéro dimension. En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases. Ce nombre est noté dimK(E) (lire « dimension de E sur K ») ou dim(E) (s'il n'y a aucune confusion sur le corps K des scalaires). Si E admet une partie génératrice finie, alors sa dimension est finie et elle vaut le nombre de vecteurs constituant une base de E.
DimensionLe terme dimension, du latin dimensio « action de mesurer », désigne d’abord chacune des grandeurs d’un objet : longueur, largeur et profondeur, épaisseur ou hauteur, ou encore son diamètre si c'est une pièce de révolution. L’acception a dérivé de deux façons différentes en physique et en mathématiques. En physique, la dimension qualifie une grandeur indépendamment de son unité de mesure, tandis qu’en mathématiques, la notion de dimension correspond au nombre de grandeurs nécessaires pour identifier un objet, avec des définitions spécifiques selon le type d’objet (algébrique, topologique ou combinatoire notamment).
Dimension de KrullEn mathématiques, et plus particulièrement en géométrie algébrique, la taille et la complexité d'une variété algébrique (ou d'un schéma) est d'abord mesurée par sa dimension. Elle est fondée sur la topologie de Zariski et coïncide avec l'intuition dans le cas des espaces affines. Espace topologique irréductible Soit un espace topologique. On dit que est irréductible si tout ouvert non vide de est partout dense dans . Cela revient à dire que si et sont deux parties fermées dont la réunion est égale à , alors l'une d'entre elles est égale à .
Dimension theory (algebra)In mathematics, dimension theory is the study in terms of commutative algebra of the notion dimension of an algebraic variety (and by extension that of a scheme). The need of a theory for such an apparently simple notion results from the existence of many definitions of dimension that are equivalent only in the most regular cases (see Dimension of an algebraic variety).
Dimension topologiqueEn mathématiques, une dimension topologique est une notion destinée à étendre à des espaces topologiques la notion algébrique de dimension d'un espace vectoriel. C'est un invariant topologique, entier ou infini. Les trois principales dimensions topologiques sont les deux dimensions inductives ind et Ind et la dimension de recouvrement dim. Les dimensions Ind et dim coïncident pour tout espace métrisable ; si l'espace est de plus séparable, ses trois dimensions topologiques sont égales.
