Publication

Is there an analog of Nesterov acceleration for gradient-based MCMC?

Nicolas Henri Bernard Flammarion
2021
Journal Articles

Résumé

We formulate gradient-based Markov chain Monte Carlo (MCMC) sampling as optimization on the space of probability measures, with Kullback-Leibler (KL) divergence as the objective functional. We show that an under-damped form of the Langevin algorithm performs accelerated gradient descent in this metric. To characterize the convergence of the algorithm, we construct a Lyapunov functional and exploit hypocoercivity of the underdamped Langevin algorithm. As an application, we show that accelerated rates can be obtained for a class of nonconvex functions with the Langevin algorithm.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/cc5824bf-24a8-4b5c-b123-b675cdb83577

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