Publication

The derivatives of the SEDS optimization cost function and constraints with respect to the learning parameters

2011
Reports

Résumé

This technical report provides supplementary information for the optimization problems defined for Stable Estimator of Dynamical Systems (SEDS). Reading of this report is not necessary for researchers who only want to use SEDS learning algorithm. The report is aimed at helping those persons who want to develop SEDS, or to write their own optimization program. All the formulations reported here are developed for SEDS models; however, they can also be used for general Gaussian Mixture Model (GMM) formulations. In the case of the latter, they should be slightly modified to consider the general form of GMM. Hopefully, the report should be clear enough to help readers in that.

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https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/c6a95312-4667-4726-b2e7-7b8168dc50fc

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Concepts associés (32)

Optimisation (mathématiques)

L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.

Optimisation convexe

vignette|320x320px|Optimisation convexe dans un espace en deux dimensions dans un espace contraint L'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe. Ces problèmes sont plus simples à analyser et à résoudre que les problèmes d'optimisation non convexes, bien qu'ils puissent être NP-difficile (c'est le cas de l'optimisation copositive). La théorie permettant d'analyser ces problèmes ne requiert pas la différentiabilité des fonctions.

Optimization problem

In mathematics, computer science and economics, an optimization problem is the problem of finding the best solution from all feasible solutions. Optimization problems can be divided into two categories, depending on whether the variables are continuous or discrete: An optimization problem with discrete variables is known as a discrete optimization, in which an object such as an integer, permutation or graph must be found from a countable set.

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