Publication

Modeling and simulation of an impact test using wavelets, analytical solutions and finite elements

Pierre Vandergheynst
2001
Journal Articles

Résumé

An instrumented falling weight impact test is thoroughly investigated in two cases, that of a rebound and that of a rupture in the sample. First, the force signal is analyzed with four methods: the continuous wavelet transform (with different wavelets: derivatives of a Gaussian and Morlet's), the Gabor transform, the Wigner Ville transform and the classical Fourier analysis. It is shown how a proper use of the time frequency methods allows to precisely detect the discontinuities in the signal, the moment of rupture, if any, and the frequencies that are excited at the impact. In a second part, modal and stress analyses are carried out, both by an analytical method and by finite element computations. The results confirm those obtained in the first part and agree with experimental findings.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/c5bd60b3-c5d1-4b42-97ea-c4ce730b6b80

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Concepts associés (32)

Time–frequency analysis

In signal processing, time–frequency analysis comprises those techniques that study a signal in both the time and frequency domains simultaneously, using various time–frequency representations. Rather than viewing a 1-dimensional signal (a function, real or complex-valued, whose domain is the real line) and some transform (another function whose domain is the real line, obtained from the original via some transform), time–frequency analysis studies a two-dimensional signal – a function whose domain is the two-dimensional real plane, obtained from the signal via a time–frequency transform.

Ondelette

thumb|Ondelette de Daubechies d'ordre 2. Une ondelette est une fonction à la base de la décomposition en ondelettes, décomposition similaire à la transformée de Fourier à court terme, utilisée dans le traitement du signal. Elle correspond à l'idée intuitive d'une fonction correspondant à une petite oscillation, d'où son nom. Cependant, elle comporte deux différences majeures avec la transformée de Fourier à court terme : elle peut mettre en œuvre une base différente, non forcément sinusoïdale ; il existe une relation entre la largeur de l'enveloppe et la fréquence des oscillations : on effectue ainsi une homothétie de l'ondelette, et non seulement de l'oscillation.

Time–frequency representation

A time–frequency representation (TFR) is a view of a signal (taken to be a function of time) represented over both time and frequency. Time–frequency analysis means analysis into the time–frequency domain provided by a TFR. This is achieved by using a formulation often called "Time–Frequency Distribution", abbreviated as TFD. TFRs are often complex-valued fields over time and frequency, where the modulus of the field represents either amplitude or "energy density" (the concentration of the root mean square over time and frequency), and the argument of the field represents phase.

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