Groupe unitaireEn mathématiques, le groupe unitaire de degré n sur un corps K relativement à un anti automorphisme involutif (cf. Algèbre involutive) σ de K (par exemple K le corps des nombres complexes et σ la conjugaison) est le groupe des matrices carrées A d'ordre n à coefficients dans K, qui sont unitaires pour σ, c'est-à-dire telles Aσ(tA) = In. Plus généralement, on peut définir le groupe unitaire d'une forme hermitienne ou antihermitienne non dégénérée φ sur un espace vectoriel sur un corps comme étant le groupe des éléments f de GL(E) tels que φ(f(x), f(y)) = φ(x, y) quels que soient les vecteurs x et y de E.
Linear groupIn mathematics, a matrix group is a group G consisting of invertible matrices over a specified field K, with the operation of matrix multiplication. A linear group is a group that is isomorphic to a matrix group (that is, admitting a faithful, finite-dimensional representation over K). Any finite group is linear, because it can be realized by permutation matrices using Cayley's theorem. Among infinite groups, linear groups form an interesting and tractable class.
LinéaritéLe concept de linéarité est utilisé dans le domaine des mathématiques et dans le domaine de la physique, et par extension dans le langage courant. Les premiers exemples de situations où intervient la linéarité sont les situations de proportionnalité constante entre deux variables : le graphe représentant une variable en fonction de l'autre forme alors une ligne droite qui passe par l'origine. Il ne faut cependant pas confondre linéarité et proportionnalité, car la proportionnalité n'est qu'un cas particulier de la linéarité.
Groupe 14 du tableau périodiqueLe groupe 14 du tableau périodique, autrefois appelé groupe B dans l'ancien système IUPAC utilisé en Europe et groupe A dans le système CAS nord-américain, contient les éléments chimiques de la , ou groupe, du tableau périodique des éléments : {| class="wikitable" style="text-align:left" |- ! Période ! colspan="2" | Élément chimique ! Z ! Famille d'éléments ! Configuration électronique |- | style="text-align:center" | 2 ! C | Carbone | style="text-align:right" | 6 | Non-métal | |- | style="text-align:center"
Quaternary ammonium cationIn chemistry, quaternary ammonium cations, also known as quats, are positively-charged polyatomic ions of the structure , where R is an alkyl group, an aryl group or organyl group. Unlike the ammonium ion () and the primary, secondary, or tertiary ammonium cations, the quaternary ammonium cations are permanently charged, independent of the pH of their solution. Quaternary ammonium salts or quaternary ammonium compounds (called quaternary amines in oilfield parlance) are salts of quaternary ammonium cations.
Formule structuraleUne formule structurale est une formule chimique qui apporte, au-delà de la simple composition d'un composé chimique, d'une espèce chimique ou d'un minéral, une information plus ou moins complète sur la façon dont les atomes sont reliés entre eux et disposés dans l'espace. Les groupes d'atomes formant un ensemble autonome y sont indiqués séparément, notamment en les mettant entre parenthèses, entre crochets ou entre accolades.
PolysaccharideLes polysaccharides (parfois appelés glycanes, polyosides, polyholosides ou glucides complexes) sont des polymères de la famille des glucides constitués de plusieurs oses liés entre eux par des liaisons osidiques. Les polyosides les plus répandus et connus dans le règne végétal sont la cellulose et l’amidon, tous deux polymères du glucose.
Forme linéaireEn algèbre linéaire, une forme linéaire sur un espace vectoriel est une application linéaire sur son corps de base. En dimension finie, elle peut être représentée par une matrice ligne qui permet d’associer à son noyau une équation cartésienne. Dans le cadre du calcul tensoriel, une forme linéaire est aussi appelée covecteur, en lien avec l’action différente des matrices de changement de base.
Liaison carbone-carboneUne liaison carbone-carbone est une liaison covalente entre deux atomes de carbone. La forme la plus courante est la liaison simple qui engage deux électrons, un de chaque atome. La liaison simple est une liaison σ formée entre les orbitales hybridées des atomes de carbone. Elle est forcément formée entre deux carbones d'hybridation sp3 mais peut aussi apparaître entre deux atomes de carbone avec une autre hybridation comme les carbones sp ou sp2. La liaison double qui apparaît entre carbone sp2, est caractéristique des alcènes et engage quatre électrons.
Algèbre linéairevignette|R3 est un espace vectoriel de dimension 3. Droites et plans qui passent par l'origine sont des sous-espaces vectoriels. L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires. L'algèbre linéaire est initiée dans son principe par le mathématicien perse Al-Khwârizmî qui s'est inspiré des textes de mathématiques indiens et qui a complété les travaux de l'école grecque, laquelle continuera de se développer des siècles durant.
Allotropie du carbonethumb|333px|upright=1.4|Huit formes allotropiques du carbone. a) diamant, b) graphite, c) lonsdaléite, d) e) f) g) carbone amorphe h) nanotube. Les formes allotropiques du carbone présentes naturellement à l'état solide sur Terre sont le carbone amorphe et trois formes cristallisées, le graphite, le diamant et la lonsdaléite. D'autres ont d'abord été synthétisées, tels les fullerènes (dont l'archétype ), les nanotubes de carbone, le carbone vitreux et la nanomousse, mais on a découvert ensuite que de petites quantités de fullerènes et de nanotubes se formaient naturellement lors de combustions incomplètes.
Quantité de matièreEn chimie ou en physique, selon le Bureau international des poids et mesures, Il s'agit d'une grandeur physique dont l'unité correspondante dans le Système international d'unités (SI) est la mole. La quantité de matière unitaire est donc « une mole » de la matière considérée, quelle que soit cette matière. L'expression « quantité de matière » n'a été définie qu'en 1969. L'expression « nombre de moles », préexistante, reste correcte et est encore répandue parmi les chimistes.
