Publication

Generalised Linial-Nisan Conjecture Is False for DNFs

Mika Tapani Göös, Gilbert Théodore Maystre, Artur Riazanov, Ziyi Guan, Weiqiang Yuan
2025

Résumé

Aaronson (STOC 2010) conjectured that almost k-wise independence fools constant-depth circuits; he called this the generalised Linial-Nisan conjecture. Aaronson himself later found a counterexample for depth-3 circuits. We give here an improved counterexample for depth-2 circuits (DNFs). This shows, for instance, that Bazzi's celebrated result (k-wise independence fools DNFs) cannot be generalised in a natural way. We also propose a way to circumvent our counterexample: We define a new notion of pseudorandomness called local couplings and show that it fools DNFs and even decision lists.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/c3fb669b-b6b5-4cc9-91b7-665cf32dcf1b

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