Graphe bipartiEn théorie des graphes, un graphe est dit biparti si son ensemble de sommets peut être divisé en deux sous-ensembles disjoints et tels que chaque arête ait une extrémité dans et l'autre dans . Un graphe biparti permet notamment de représenter une relation binaire. Il existe plusieurs façons de caractériser un graphe biparti. Par le nombre chromatique Les graphes bipartis sont les graphes dont le nombre chromatique est inférieur ou égal à 2. Par la longueur des cycles Un graphe est biparti si et seulement s'il ne contient pas de cycle impair.
Maximal independent setIn graph theory, a maximal independent set (MIS) or maximal stable set is an independent set that is not a subset of any other independent set. In other words, there is no vertex outside the independent set that may join it because it is maximal with respect to the independent set property. For example, in the graph P_3, a path with three vertices a, b, and c, and two edges and , the sets {b} and {a, c} are both maximally independent. The set {a} is independent, but is not maximal independent, because it is a subset of the larger independent set {a, c}.
Coloration de graphethumb|Une coloration du graphe de Petersen avec 3 couleurs. En théorie des graphes, la coloration de graphe consiste à attribuer une couleur à chacun de ses sommets de manière que deux sommets reliés par une arête soient de couleur différente. On cherche souvent à utiliser le nombre minimal de couleurs, appelé nombre chromatique. La coloration fractionnaire consiste à chercher non plus une mais plusieurs couleurs par sommet et en associant des coûts à chacune.
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Complexité paramétréeEn algorithmique, la complexité paramétrée (ou complexité paramétrique) est une branche de la théorie de la complexité qui classifie les problèmes algorithmiques selon leur difficulté intrinsèque en fonction de plusieurs paramètres sur les données en entrée ou sur la sortie. Ce domaine est étudié depuis les années 90 comme approche pour la résolution exacte de problèmes NP-complets. Cette approche est utilisée en optimisation combinatoire, notamment en algorithmique des graphes, en intelligence artificielle, en théorie des bases de données et en bio-informatique.
Séparateur (théorie des graphes)En théorie des graphes et en informatique théorique, un séparateur d'un graphe connexe est un sous-ensemble des sommets du graphe dont la suppression rend le graphe non-connexe. Cet objet est intéressant notamment pour décomposer un graphe en des graphes plus petits et plus simples. On appelle parfois séparateur un ensemble d'arêtes dont la suppression rend le graphe non-connexe, c'est-à-dire une coupe. Le théorème de Menger relie connectivité et séparateurs minimum. thumb|upright=1.2|Un separateur du graphe grille.
Virtual communityA virtual community is a social network of individuals who connect through specific social media, potentially crossing geographical and political boundaries in order to pursue mutual interests or goals. Some of the most pervasive virtual communities are online communities operating under social networking services. Howard Rheingold discussed virtual communities in his book, The Virtual Community, published in 1993. The book's discussion ranges from Rheingold's adventures on The WELL, computer-mediated communication, social groups and information science.
Computational complexityIn computer science, the computational complexity or simply complexity of an algorithm is the amount of resources required to run it. Particular focus is given to computation time (generally measured by the number of needed elementary operations) and memory storage requirements. The complexity of a problem is the complexity of the best algorithms that allow solving the problem. The study of the complexity of explicitly given algorithms is called analysis of algorithms, while the study of the complexity of problems is called computational complexity theory.
Chaîne de Markovvignette|Exemple élémentaire de chaîne de Markov, à deux états A et E. Les flèches indiquent les probabilités de transition d'un état à un autre. En mathématiques, une chaîne de Markov est un processus de Markov à temps discret, ou à temps continu et à espace d'états discret. Un processus de Markov est un processus stochastique possédant la propriété de Markov : l'information utile pour la prédiction du futur est entièrement contenue dans l'état présent du processus et n'est pas dépendante des états antérieurs (le système n'a pas de « mémoire »).
Réduction en espace logarithmiqueEn théorie de la complexité, une réduction en espace logarithmique est une réduction calculable par une machine de Turing disposant d'un espace de travail logarithmique. La machine de Turing utilisée pour une réduction en espace logarithmique est constituée de trois rubans au lieu d'un : un ruban d'entrée (en lecture seule), un ruban de travail (de taille logarithmique en la taille du ruban d'entrée), et un ruban de sortie (en écriture seule et tel que la tête d'écriture ne peut écrire deux fois sur une même case).
Katz centralityIn graph theory, the Katz centrality or alpha centrality of a node is a measure of centrality in a network. It was introduced by Leo Katz in 1953 and is used to measure the relative degree of influence of an actor (or node) within a social network. Unlike typical centrality measures which consider only the shortest path (the geodesic) between a pair of actors, Katz centrality measures influence by taking into account the total number of walks between a pair of actors. It is similar to Google's PageRank and to the eigenvector centrality.
Réseautage socialalt=Visualisation du réseau social Reddit|vignette|283x283px|Visualisation des interactions entre des utilisateurs du réseau social Reddit durant une discussion en 2017. Le réseautage social est un terme qui se rapporte à l'ensemble des moyens « virtuels » mis en œuvre pour relier des personnes physiques ou personnes morales entre elles. Avec l'apparition d'Internet, il recouvre les applications Web connues sous le nom de « services de réseautage social en ligne », plus couramment appelées « réseaux sociaux ».
