Théorème de Cauchy-Peano-ArzelàLe théorème de Cauchy-Peano-Arzelà est un théorème d'analyse qui garantit qu'un problème de Cauchy possède toujours au moins une solution locale, sous réserve que la fonction définissant l'équation différentielle soit continue. Soient une fonction continue à valeurs dans , définie sur un cylindre compact , un majorant de la norme de sur , Alors, il existe une solution au problème de Cauchy On peut même, dans cet énoncé, remplacer simultanément les deux intervalles centrés en par des demi-intervalles d'extrémité .
F(R) gravityDISPLAYTITLE:f(R) gravity () is a type of modified gravity theory which generalizes Einstein's general relativity. () gravity is actually a family of theories, each one defined by a different function, , of the Ricci scalar, . The simplest case is just the function being equal to the scalar; this is general relativity. As a consequence of introducing an arbitrary function, there may be freedom to explain the accelerated expansion and structure formation of the Universe without adding unknown forms of dark energy or dark matter.
