Faisceau (mathématiques)En mathématiques, un faisceau est un outil permettant de suivre systématiquement des données définies localement et rattachées aux ouverts d'un espace topologique. Les données peuvent être restreintes à des ouverts plus petits, et les données correspondantes à un ouvert sont équivalentes à l'ensemble des données compatibles correspondantes aux ouverts plus petits couvrant l'ouvert d'origine. Par exemple, de telles données peuvent consister en des anneaux de fonctions réelles continues ou lisses définies sur chaque ouvert.
Sens (physiologie)vignette|Les cinq sens d'après Aristote, représentés par leurs organes sensoriels inhérents : oreilles, yeux, langue, nez, peau. Du point de vue de la physiologie, les sens sont les systèmes sensoriels de la perception. Leur fonctionnement, leur classification, et la théorie épistémologique qui soutient leur étude sont abordés par plusieurs disciplines, principalement les neurosciences, mais aussi la psychologie cognitive (ou science cognitive), et toutes les philosophies et études sociales telle l’anthropologie ayant trait à la perception.
Réseau bayésienEn informatique et en statistique, un réseau bayésien est un modèle graphique probabiliste représentant un ensemble de variables aléatoires sous la forme d'un graphe orienté acyclique. Intuitivement, un réseau bayésien est à la fois : un modèle de représentation des connaissances ; une « machine à calculer » des probabilités conditionnelles une base pour des systèmes d'aide à la décision Pour un domaine donné (par exemple médical), on décrit les relations causales entre variables d'intérêt par un graphe.
Complete topological vector spaceIn functional analysis and related areas of mathematics, a complete topological vector space is a topological vector space (TVS) with the property that whenever points get progressively closer to each other, then there exists some point towards which they all get closer. The notion of "points that get progressively closer" is made rigorous by or , which are generalizations of , while "point towards which they all get closer" means that this Cauchy net or filter converges to The notion of completeness for TVSs uses the theory of uniform spaces as a framework to generalize the notion of completeness for metric spaces.
Localisation (mathématiques)En algèbre, la localisation est une des opérations de base de l'algèbre commutative. C'est une méthode qui construit à partir d'un anneau commutatif un nouvel anneau. La construction du corps des fractions est un cas particulier de la localisation. La localisation consiste à rendre inversibles les éléments d'une partie (« partie multiplicative ») de l'anneau. L'exemple le plus connu est le corps des fractions d'un anneau intègre qui se construit en rendant inversibles tous les éléments non nuls de l'anneau.
Proportional representationProportional representation (PR) refers to a type of electoral system under which subgroups of an electorate are reflected proportionately in the elected body. The concept applies mainly to political divisions (political parties) among voters. The essence of such systems is that all votes cast - or almost all votes cast - contribute to the result and are effectively used to help elect someone - not just a bare plurality or (exclusively) the majority - and that the system produces mixed, balanced representation reflecting how votes are cast.
Statistical relational learningStatistical relational learning (SRL) is a subdiscipline of artificial intelligence and machine learning that is concerned with domain models that exhibit both uncertainty (which can be dealt with using statistical methods) and complex, relational structure. Note that SRL is sometimes called Relational Machine Learning (RML) in the literature.
Programmation logique inductiveLa programmation logique inductive (ILP de l'anglais Inductive Logic Programming) est un sous-domaine de l'apprentissage automatique basée sur la programmation logique. À partir d'un ensemble de connaissances préalables et de résultats attendus, divisés en exemples positifs et négatifs, un système ILP déduit un programme logique hypothétique qui confirme les exemples positifs et infirme les exemples négatifs. On peut résumer le principe de fonctionnement d'un système ILP par le schéma suivant : exemples positifs + exemples négatifs + connaissances préalables ⇒ programme hypothétique.
Spectre d'anneauEn mathématiques, le spectre premier d'un anneau commutatif unitaire A désigne l'ensemble des idéaux premiers de A. Cet ensemble est muni d'une topologie (de Zariski) et d'un faisceau d'anneaux commutatifs unitaires qui en font un espace topologique annelé en anneaux locaux. Cet espace est alors appelé un schéma affine et il sert d'espace de base pour la construction des schémas en géométrie algébrique. Le spectre d'un anneau commutatif A est l'ensemble de ses idéaux premiers. On le note Spec A.
Semi-proportional representationSemi-proportional representation characterizes multi-winner electoral systems which allow representation of minorities, but are not intended to reflect the strength of the competing political forces in close proportion to the votes they receive. Semi-proportional voting systems can be regarded as compromises between forms of proportional representation such as party-list PR, and plurality/majoritarian systems such as first-past-the-post voting. Examples of semi-proportional systems include the single non-transferable vote, limited voting, and parallel voting.
Cohomologie des faisceauxLes groupes de cohomologie d'un faisceau de groupes abéliens sont les groupes de cohomologie du complexe de cochaines. Les groupes de cohomologie d'un faisceau de groupes abéliens sont les groupes de cohomologie du complexe de cochaines : où est une résolution injective du faisceau , et désigne le groupe abélien des sections globales de . A unique isomorphisme canonique près, ces groupes ne dépendent pas de la résolution injective choisie. Le zéroième groupe est canoniquement isomorphe à .
Olfactory systemThe olfactory system, or sense of smell, is the sensory system used for smelling (olfaction). Olfaction is one of the special senses, that have directly associated specific organs. Most mammals and reptiles have a main olfactory system and an accessory olfactory system. The main olfactory system detects airborne substances, while the accessory system senses fluid-phase stimuli. The senses of smell and taste (gustatory system) are often referred to together as the chemosensory system, because they both give the brain information about the chemical composition of objects through a process called transduction.
