Publication

The commutativity of up- and down-sampling in two dimensions

Martin Vetterli
1991
Journal Articles

Résumé

The authors state and prove a theorem solving the problem of commutativity in two dimensions. It is shown under which conditions upsampling and downsampling can be interchanged in two dimensions. This is the generalization to arbitrary two-dimensional lattices of the result that one-dimensional upsampling and downsampling commute if and only if their sampling rates are coprime. Some illustrative examples are given. The result holds for arbitrary sampling lattices.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/b2ef08dd-7bfe-4395-9c42-8d645d1a37a9

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Concepts associés (18)

Échantillonnage (statistiques)

thumb|Exemple d'échantillonnage aléatoire En statistique, l'échantillonnage désigne les méthodes de sélection d'un sous-ensemble d'individus (un échantillon) à l'intérieur d'une population pour estimer les caractéristiques de l'ensemble de la population. Cette méthode présente plusieurs avantages : une étude restreinte sur une partie de la population, un moindre coût, une collecte des données plus rapide que si l'étude avait été réalisé sur l'ensemble de la population, la réalisation de contrôles destructifs Les résultats obtenus constituent un échantillon.

Échantillonnage (signal)

L'échantillonnage consiste à prélever les valeurs d'un signal à intervalles définis, généralement réguliers. Il produit une suite de valeurs discrètes nommées échantillons. L'application la plus courante de l'échantillonnage est aujourd'hui la numérisation d'un signal variant dans le temps, mais son principe est ancien. Depuis plusieurs siècles, on surveille les mouvements lents en inscrivant, périodiquement, les valeurs relevées dans un registre : ainsi des hauteurs d'eau des marées ou des rivières, de la quantité de pluie.

Downsampling (signal processing)

In digital signal processing, downsampling, compression, and decimation are terms associated with the process of resampling in a multi-rate digital signal processing system. Both downsampling and decimation can be synonymous with compression, or they can describe an entire process of bandwidth reduction (filtering) and sample-rate reduction. When the process is performed on a sequence of samples of a signal or a continuous function, it produces an approximation of the sequence that would have been obtained by sampling the signal at a lower rate (or density, as in the case of a photograph).

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Transfer Kinetics of Polar Organic Compounds over Polyethersulfone Membranes in the Passive Samplers Pocis and Chemcatcher