Le filtre de Kalman unscented - outil performant en géodésie cinématique

Le filtre de Kalman étendu (EKF) est un algorithme très répandu en estimation séquentielle. Celui-ci permet l'estimation de variables d'état et de leur covariance à l'aide de modèles. Pour ca faire, une linéarisation de ces modèles est nécessaire, ce qui confère à cette méthode une complexité d'intégration. De plus, une approximation de premier ordre est effectuée lors de l'estimation de la covariance. Suite à ce constat, Julier et Uhlmann (1997) ont développé le filtre de Kalman "unscented" (UKF). Ce filtre utilise un jeu de points afin d'estimer au mieux les variables d'état et de leur covariance. Cet article présente et compare le EF et le UKF puis applique les deux filtres dans deux situations: l'une à caractère fortement non linéaire (la chute libre d'un corps) et l'autre à faible dynamique et haute fréquence (l'intégration de systèmes de navigation satellitaires et inertiels). Dans le premier cas, l'hypothèse de linéarisation sous-jacente à l'utilisation du EKF introduit des erreurs. Le UKF permet d'aboutir à de meilleurs résulstats car aucune linéarisation de modèles n'est requise. Par contre, dans l'intégration de systèmes de navigation satellitaires et inertiels, les résultats de deux filtres sont équivalents. Finalement, la facilité d'implémentation du UKF lui confère un caractère intéressant, notamment pour l'intégration de nouveaux capteurs ou modèles.