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Edge stabilization for Galerkin approximations of convection-diffusion-reaction problems

2004
Journal Articles

Résumé

In this paper we recall a stabilization technique for finite element methods for convection-diffusion-reaction equations, originally proposed by Douglas and Dupont. The method uses least square stabilization of the gradient jumps a across element boundaries. We prove that the method is stable in the hyperbolic limit and prove optimal a priori error estimates. We address the question of monotonicity of discrete solutions and present some numerical examples illustrating the theoretical results

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2004
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Concepts associés (30)

Diffusion de la matière

La diffusion de la matière, ou diffusion chimique, désigne la tendance naturelle d'un système à rendre uniforme le potentiel chimique de chacune des espèces chimiques qu'il comporte. La diffusion chimique est un phénomène de transport irréversible qui tend à homogénéiser la composition du milieu. Dans le cas d'un mélange binaire et en l'absence des gradients de température et de pression, la diffusion se fait des régions de plus forte concentration vers les régions de concentration moindre.

Méthode des éléments finis

En analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).

Système de réaction-diffusion

Un système de réaction-diffusion est un modèle mathématique qui décrit l'évolution des concentrations d'une ou plusieurs substances spatialement distribuées et soumises à deux processus : un processus de réactions chimiques locales, dans lequel les différentes substances se transforment, et un processus de diffusion qui provoque une répartition de ces substances dans l'espace. Cette description implique naturellement que de tels systèmes sont appliqués en chimie.

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Publications associées (24)

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Mimetic finite difference schemes for transport operators with divergence-free advective field and applications to plasma physics

Accompanying dataset for the paper: "Adaptive FEM-DEM bridging coupling to study third-body evolution in sheared granular media"

Contributions

Funding sources

Data structure and information

ETLA-3D: Equivalent Thin Layer Aggregation based Thermal FEM for Hybrid Bonding F2F 3D ICs