Publication

A Karhunen–Loève theorem for random flows in Hilbert spaces

Victor Panaretos, Leonardo Vincenzo Santoro, Kartik Waghmare
2024

Résumé

We develop a generalisation of Mercer’s theorem to operator-valued kernels in infinite dimensional Hilbert spaces. We then apply our result to prove a Karhunen-Loève theorem, valid for mean-square continuous random functions valued in a separable Hilbert space. That is, we establish an orthogonal series expansion with uncorrelated coefficients for second-order random flows in a Hilbert space, that holds in mean-square uniformly over time.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/aa845b6d-1782-4687-9abe-821cadd6d43e

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