Publication

Iterative Learning Control Using Stochastic Approximation Theory with Application to a Mechatronic System

2010
Book Chapters

Résumé

In this paper it is shown how Stochastic Approximation theory can be used to derive and analyse well-known Iterative Learning Control algorithms for linear systems. The Stochastic Approximation theory gives conditions that, when satisfied, ensure almost sure convergence of the algorithms to the optimal input in the presence of stochastic disturbances. The practical issues of monotonic convergence and robustness to model uncertainty are considered. Specific choices of the learning matrix are studied, as well as a model-free choice. Moreover, the model-free method is applied to a linear motor system, leading to greatly improved tracking.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/a70834dc-f352-45de-9e98-a50ad9e0e16d

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Concepts associés (32)

Learning rate

In machine learning and statistics, the learning rate is a tuning parameter in an optimization algorithm that determines the step size at each iteration while moving toward a minimum of a loss function. Since it influences to what extent newly acquired information overrides old information, it metaphorically represents the speed at which a machine learning model "learns". In the adaptive control literature, the learning rate is commonly referred to as gain. In setting a learning rate, there is a trade-off between the rate of convergence and overshooting.

Test de convergence

En mathématiques, les tests de convergence sont des méthodes de test de la convergence, de la convergence absolue ou de la divergence d'une série . Appliqués aux séries entières, ils donnent des moyens de déterminer leur rayon de convergence. Pour que la série converge, il est nécessaire que . Par conséquent, si cette limite est indéfinie ou non nulle, alors la série diverge. La condition n'est pas suffisante, et, si la limite des termes est nulle, on ne peut rien conclure. Toute série absolument convergente converge.

Comparaison série-intégrale

Les séries sont un procédé de sommation de grandeurs discrètes, l'intégrale de grandeurs continues. L'analogie formelle entre les deux domaines permet de faire passer des idées intéressantes de l'une à l'autre. La comparaison explicite d'une intégrale et d'une série associées permet par exemple d'utiliser l'une pour avoir des valeurs approchées de l'autre. À partir de la série numérique de terme général un, on fabrique une fonction constante par morceaux f, définie par f(x) = un pour x dans [n, n+1[.

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Linear Estimation

Numerical modelling of potential and current distributions in a bipolar electrolytic cell