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We consider entropy solutions to the Cauchy problem for the isentropic compressible Euler equations in the spatially periodic case. In more than one space dimension, the methods developed by De Lellis-Szekelyhidi enable us to show here failure of uniqueness on a finite time-interval for entropy solutions starting from any continuously differentiable initial density and suitably constructed bounded initial linear momenta.
Anne-Clémence Corminboeuf, Puck Elisabeth van Gerwen, Yannick Calvino Alonso