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Motivated by policy gradient methods in the context of reinforcement learning, we derive the first large deviation rate function for the iterates generated by stochastic gradient descent for possibly non-convex objectives satisfying a Polyak-Łojasiewicz condition. Leveraging the contraction principle from large deviations theory, we illustrate the potential of this result by showing how convergence properties of policy gradient with a softmax parametrization and an entropy regularized objective can be naturally extended to a wide spectrum of other policy parametrizations.
Giovanni De Micheli, Chang Meng
Michaël Unser, Dimitris Perdios, Alexis Marie Frederic Goujon, Pakshal Narendra Bohra, Sebastian Jonas Neumayer, Stanislas Ducotterd