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From L. Euler to D. König

Dominique de Werra
2009
Journal Articles

Résumé

Starting from the famous Konigsberg bridge problem which Euler described in 1736, we intend to show that some results obtained 180 years later by Konig are very close to Euler's discoveries.

Source officielle

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Dominique de Werra
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Starting from the famous Konigsberg bridge problem which Euler described in 1736, we intend to show that some results obtained 180 years later by Konig are very close to Euler's discoveries.

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Concepts associés (6)

Kaliningrad

Kaliningrad (en Калининград, en allemand : Königsberg, en Królewiec, en Karaliaučius), anciennement Königsberg en Prusse-Orientale, est une ville de Russie située dans une exclave territoriale, l'oblast de Kaliningrad, totalement isolée du reste du territoire russe, entre la Pologne et la Lituanie. Sa population s'élevait à en 2021. Königsberg Kaliningrad est l'ancienne Königsberg (nom allemand qui signifie littéralement mont du roi, en l'honneur du roi Ottokar II de Bohême ayant pris part aux croisades dans la région), fondée en 1255 par les Chevaliers teutoniques autour d'un château devant les protéger contre les Prussiens.

Leonhard Euler

Leonhard Euler (), né le à Bâle (Suisse) et mort le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne. Il était notamment membre de l'Académie royale des sciences de Prusse à Berlin. Euler fit d'importantes découvertes dans des domaines aussi variés que le calcul infinitésimal et la théorie des graphes. Il introduisit également une grande partie de la terminologie et de la notation des mathématiques modernes, en particulier pour l'analyse mathématique, comme la notion de fonction mathématique.

Lemme des poignées de main

vignette|250px|Dans ce graphe, un nombre pair de sommets (les quatre sommets numérotés 2, 4, 5, et 6) a des degrés impairs. La somme des degrés des sommets vaut 2 + 3 + 2 + 3 + 3 + 1 = 14, deux fois le nombre d'arêtes. En théorie des graphes, une branche des mathématiques, le lemme des poignées de main est la déclaration selon laquelle chaque graphe non orienté fini a un nombre pair de sommets de degré impair. Plus trivialement, dans une réunion de plusieurs personnes dont certaines se serrent la main, un nombre pair de personnes devra serrer un nombre impair de fois la main d'autres personnes.

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