Publication

On canonical representations of convex polyhedra

Komei Fukuda
2002
Conference Papers

Résumé

Every convex polyhedron in the Euclidean space $R^d$ admits both H-representation and V-representation. When working with convex polyhedra, in particular large-scale ones in high dimensions, it is useful to have a canonical representation that is minimal and unique up to some elementary operations. Such a representation allows one to compare two H-polyhedra or two V-polyhedra efficiently. In this paper, we define such representations that are simple and can be computed in polynomial time. The key ingredients are redundancy removal for linear inequality systems and affine transformations of polyhedra.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/9ce693a3-1a71-41bc-b7cc-13ba70c26ac1

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Concepts associés (32)

Polyèdre

Un polyèdre est une forme géométrique à trois dimensions (un solide géométrique) ayant des faces planes polygonales qui se rencontrent selon des segments de droite qu'on appelle arêtes. Le mot polyèdre, signifiant à plusieurs faces, provient des racines grecques πολύς (polys), « beaucoup » et ἕδρα (hedra), « base », « siège » ou « face ». Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones. Les côtés de ces polygones sont appelés arêtes. Les extrémités des arêtes sont des points appelés sommets.

Liste des polyèdres uniformes

Cette liste recense les polyèdres uniformes, ainsi que certaines de leurs propriétés. page connexe : Polyèdre régulier Un polyèdre uniforme est un polyèdre dont les faces sont des polygones réguliers et qui est isogonal (c'est-à-dire que pour tout couple de ses sommets, il existe une isométrie du polyèdre qui transforme l'un en l'autre).

Théorie des représentations

La théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites. Essentiellement, une représentation concrétise un objet algébrique abstrait en décrivant ses éléments par des matrices et les opérations sur ces éléments en termes d'addition matricielle et de produit matriciel.

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