Action de groupe (mathématiques)En mathématiques, une action d'un groupe sur un ensemble est une loi de composition externe du groupe sur l'ensemble, vérifiant des conditions supplémentaires. Plus précisément, c'est la donnée, pour chaque élément du groupe, d'une permutation de l'ensemble, de telle manière que toutes ces bijections se composent de façon compatible avec la loi du groupe. Étant donné un ensemble E et un groupe G, dont la loi est notée multiplicativement et dont l'élément neutre est noté e, une action (ou opération) de G sur E est une application : vérifiant chacune des 2 propriétés suivantes : On dit également que G opère (ou agit) sur l'ensemble E.
Tendon d'AchilleLe tendon d'Achille ou tendon calcanéen est un tendon placé en distal du mollet (formé par le relief du muscle triceps sural) et au-dessus du talon (formé par le relief du calcanéus). Le tendon d'Achille permet d'emmagasiner de l'énergie lors du posé du pied, pour la restituer ensuite lors de la propulsion, ce qui permet d'économiser 50 % du coût métabolique de la course à pied, l'économie étant bien plus faible pour la marche.
Groupe diédralEn mathématiques, le groupe diédral d'ordre 2n, pour un nombre naturel non nul n, est un groupe qui s'interprète notamment comme le groupe des isométries du plan conservant un polygone régulier à n côtés. Le groupe est constitué de n éléments correspondant aux rotations et n autres correspondant aux réflexions. Il est noté Dn par certains auteurs et D par d'autres. On utilisera ici la notation D. Le groupe D est le groupe cyclique d'ordre 2, noté C ; le groupe D est le groupe de Klein à quatre éléments.
Groupe réductifEn mathématiques, un groupe réductif est un groupe algébrique G sur un corps algébriquement clos tel que le radical unipotent de G (c'est-à-dire le sous-groupe des éléments unipotents de ) soit trivial. Tout est réductif, de même que tout tore algébrique et tout groupe général linéaire. Plus généralement, sur un corps k non nécessairement algébriquement clos, un groupe réductif est un groupe algébrique affine lisse G tel que le radical unipotent de G sur la clôture algébrique de k soit trivial.
Groupe (mathématiques)vignette|Les manipulations possibles du Rubik's Cube forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale. C'est un ensemble muni d'une loi de composition interne associative admettant un élément neutre et, pour chaque élément de l'ensemble, un élément symétrique. La structure de groupe est commune à de nombreux ensembles de nombres — par exemple les nombres entiers relatifs, munis de la loi d'addition.
Théorie des groupesvignette|Le Rubik's cube illustre la notion de groupes de permutations. Voir groupe du Rubik's Cube. La théorie des groupes est en mathématique, plus précisément en algèbre générale, la discipline qui étudie les structures algébriques appelées groupes. Le développement de la théorie des groupes est issu de la théorie des nombres, de la théorie des équations algébriques et de la géométrie. La théorie des groupes est étroitement liée à la théorie des représentations.
MainLa 'main' (du manus, « côté du corps ») est l’organe préhensile effecteur de primates situé à l’extrémité de l’avant-bras et relié à ce dernier par le poignet. C'est un organe capable notamment de saisir et manipuler des objets. Chez l'homme, la main est un organe extrêmement développé et important, elle dispose d'une palette d'actions très large. Située à l'extrémité des deux membres supérieurs, chaque main possède cinq doigts qui apportent une contribution majeure au sens du toucher.
Groupe résolubleEn mathématiques, un groupe résoluble est un groupe qui peut être construit à partir de groupes abéliens par une suite finie d'extensions. Théorème d'Abel (algèbre) La théorie des groupes tire son origine de la recherche de solutions générales (ou de leur absence) pour les racines des polynômes de degré 5 ou plus. Le concept de groupe résoluble provient d'une propriété partagée par les groupes d'automorphismes des polynômes dont les racines peuvent être exprimées en utilisant seulement un nombre fini d'opérations élémentaires (racine n-ième, addition, multiplication, ).
PoignetLe poignet est une région du membre supérieur située entre la main et l'avant-bras, et contenant le carpe. Élément-clé pour le fonctionnement de la main, il permet les mouvements (c'est-à-dire les changements de place et d’orientation) de la main par rapport à l’avant-bras, transmet les forces appliquées de la main à l’avant-bras, permet d'adapter la capacité de flexion-extension maximale des doigts et de la préhension.
Groupe abélienEn mathématiques, plus précisément en algèbre, un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative. Vu autrement, un groupe commutatif peut aussi être défini comme un module sur l'anneau commutatif des entiers relatifs ; l'étude des groupes abéliens apparaît alors comme un cas particulier de la théorie des modules. On sait classifier de façon simple et explicite les groupes abéliens de type fini à isomorphisme près, et en particulier décrire les groupes abéliens finis.
Groupe orthogonalEn mathématiques, le groupe orthogonal réel de degré n, noté O(n), est le groupe des transformations géométriques d'un espace Euclidien de dimension n qui préservent les distances (isométries) et le point origine de l'espace. Formellement, on introduit le groupe orthogonal d'une forme quadratique q sur E, espace vectoriel sur un corps commutatif K, comme le sous-groupe du groupe linéaire GL(E) constitué des automorphismes f de E qui laissent q invariante : pour tout vecteur x de E.
Automorphism groupIn mathematics, the automorphism group of an object X is the group consisting of automorphisms of X under composition of morphisms. For example, if X is a finite-dimensional vector space, then the automorphism group of X is the group of invertible linear transformations from X to itself (the general linear group of X). If instead X is a group, then its automorphism group is the group consisting of all group automorphisms of X. Especially in geometric contexts, an automorphism group is also called a symmetry group.
Stroke recoveryThe primary goals of stroke management are to reduce brain injury and promote maximum patient recovery. Rapid detection and appropriate emergency medical care are essential for optimizing health outcomes. When available, patients are admitted to an acute stroke unit for treatment. These units specialize in providing medical and surgical care aimed at stabilizing the patient's medical status. Standardized assessments are also performed to aid in the development of an appropriate care plan.
HémiparésieUne hémiparésie est un terme médical utilisé pour désigner une parésie du côté droit ou gauche du corps, le plus souvent dans le contexte d'une affection neurologique. Il s'agit d'un handicap moteur sequelaire souvent dû à un accident vasculaire cérébral, ou d'un avc lors de la grossesse ou durant l'enfance, entrainant la paralysie partielle d'un hémicorps et plus ou moins accentué sur certains membres (bras en retrait, jambe boutante).
Accident vasculaire cérébralUn accident vasculaire cérébral (AVC), anciennement accident cérébrovasculaire (ACV) et populairement appelé attaque cérébrale, infarctus cérébral ou congestion cérébrale (AVC et ACV étant tous deux des terminologies acceptées), est un déficit neurologique soudain d'origine vasculaire causé par un infarctus ou une hémorragie au niveau du cerveau. Le terme souligne l'aspect soudain ou brutal des symptômes, mais dans la plupart des cas les causes de cette affection sont internes (liées à l'âge, l'alimentation ou l'hygiène de vie, notamment).
Muscle fléchisseur radial du carpeLe muscle fléchisseur radial du carpe (anciennement appelé muscle grand palmaire), est un muscle de l'avant-bras. Il est situé dans le plan superficiel de la loge antebrachiale antérieure. Dans la littérature scientifique il est abrégé FCR, pour le flexor carpi radialis. Le muscle fléchisseur radial du carpe se fixe sur l'épicondyle médial de l'humérus par l'intermédiaire du tendon commun des fléchisseurs en dessous du rond pronateur. Il se fixe également sur le fascia antébrachial et de ses cloisons de séparation avec les muscles voisins.
Cerveau humainLe 'cerveau humain' a la même structure générale que le cerveau des autres mammifères, mais il est celui dont la taille relative par rapport au reste du corps est devenue la plus grande au cours de l'évolution. Si la baleine bleue a le cerveau le plus lourd avec contre environ pour celui de l'homme, le coefficient d'encéphalisation humain est le plus élevé et est sept fois supérieur à celui de la moyenne des mammifères.
Nystagmusvignette|Effet d'un nystagmus horizontal. En médecine, le nystagmus est un mouvement d'oscillation involontaire et saccadé du globe oculaire causé par une perturbation de la coordination des muscles de l'œil. Cette perturbation peut être causée par une affection, des mouvements très rapides ou l'abus de certaines substances. Les oscillations peuvent se produire dans un plan vertical, horizontal, de torsion ou dans une combinaison de ceux-ci. L'œil se dirige lentement vers une direction, puis revient brutalement à sa position d'origine grâce à une saccade oculaire.
ParalysieLa paralysie ou plégie est une perte de motricité par diminution ou perte de la contractilité d'un ou de plusieurs muscles, due à des lésions de voies nerveuses ou des muscles : si le phénomène est incomplet, on parle de parésie. Les paralysies d'origine nerveuse sont centrales ou périphériques. Quelques maladies métaboliques du système musculaire peuvent être responsables de paralysies sans lésion nerveuse ni musculaire (myasthénie).
Pair-aidanceLa pair-aidance est une trajectoire de rétablissement en santé, qui repose sur une entraide entre personnes étant ou ayant été atteintes d'une maladie somatique ou psychique. Cette pratique est de plus en plus recommandée dans le cadre de l'autonomisation des patients en santé mentale, d'une amélioration du respect des droits de l'homme en santé mentale ainsi que d'une condition pour accomplir l'idée de rétablissement en santé mentale (officiellement depuis 2005 au Québec, en lien avec plusieurs universités).
