Action de groupe (mathématiques)En mathématiques, une action d'un groupe sur un ensemble est une loi de composition externe du groupe sur l'ensemble, vérifiant des conditions supplémentaires. Plus précisément, c'est la donnée, pour chaque élément du groupe, d'une permutation de l'ensemble, de telle manière que toutes ces bijections se composent de façon compatible avec la loi du groupe. Étant donné un ensemble E et un groupe G, dont la loi est notée multiplicativement et dont l'élément neutre est noté e, une action (ou opération) de G sur E est une application : vérifiant chacune des 2 propriétés suivantes : On dit également que G opère (ou agit) sur l'ensemble E.
Nystagmusvignette|Effet d'un nystagmus horizontal. En médecine, le nystagmus est un mouvement d'oscillation involontaire et saccadé du globe oculaire causé par une perturbation de la coordination des muscles de l'œil. Cette perturbation peut être causée par une affection, des mouvements très rapides ou l'abus de certaines substances. Les oscillations peuvent se produire dans un plan vertical, horizontal, de torsion ou dans une combinaison de ceux-ci. L'œil se dirige lentement vers une direction, puis revient brutalement à sa position d'origine grâce à une saccade oculaire.
Groupe réductifEn mathématiques, un groupe réductif est un groupe algébrique G sur un corps algébriquement clos tel que le radical unipotent de G (c'est-à-dire le sous-groupe des éléments unipotents de ) soit trivial. Tout est réductif, de même que tout tore algébrique et tout groupe général linéaire. Plus généralement, sur un corps k non nécessairement algébriquement clos, un groupe réductif est un groupe algébrique affine lisse G tel que le radical unipotent de G sur la clôture algébrique de k soit trivial.
Groupe (mathématiques)vignette|Les manipulations possibles du Rubik's Cube forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale. C'est un ensemble muni d'une loi de composition interne associative admettant un élément neutre et, pour chaque élément de l'ensemble, un élément symétrique. La structure de groupe est commune à de nombreux ensembles de nombres — par exemple les nombres entiers relatifs, munis de la loi d'addition.
Théorie des groupesvignette|Le Rubik's cube illustre la notion de groupes de permutations. Voir groupe du Rubik's Cube. La théorie des groupes est en mathématique, plus précisément en algèbre générale, la discipline qui étudie les structures algébriques appelées groupes. Le développement de la théorie des groupes est issu de la théorie des nombres, de la théorie des équations algébriques et de la géométrie. La théorie des groupes est étroitement liée à la théorie des représentations.
MainLa 'main' (du manus, « côté du corps ») est l’organe préhensile effecteur de primates situé à l’extrémité de l’avant-bras et relié à ce dernier par le poignet. C'est un organe capable notamment de saisir et manipuler des objets. Chez l'homme, la main est un organe extrêmement développé et important, elle dispose d'une palette d'actions très large. Située à l'extrémité des deux membres supérieurs, chaque main possède cinq doigts qui apportent une contribution majeure au sens du toucher.
PoignetLe poignet est une région du membre supérieur située entre la main et l'avant-bras, et contenant le carpe. Élément-clé pour le fonctionnement de la main, il permet les mouvements (c'est-à-dire les changements de place et d’orientation) de la main par rapport à l’avant-bras, transmet les forces appliquées de la main à l’avant-bras, permet d'adapter la capacité de flexion-extension maximale des doigts et de la préhension.
Groupe résolubleEn mathématiques, un groupe résoluble est un groupe qui peut être construit à partir de groupes abéliens par une suite finie d'extensions. Théorème d'Abel (algèbre) La théorie des groupes tire son origine de la recherche de solutions générales (ou de leur absence) pour les racines des polynômes de degré 5 ou plus. Le concept de groupe résoluble provient d'une propriété partagée par les groupes d'automorphismes des polynômes dont les racines peuvent être exprimées en utilisant seulement un nombre fini d'opérations élémentaires (racine n-ième, addition, multiplication, ).
Stroke recoveryThe primary goals of stroke management are to reduce brain injury and promote maximum patient recovery. Rapid detection and appropriate emergency medical care are essential for optimizing health outcomes. When available, patients are admitted to an acute stroke unit for treatment. These units specialize in providing medical and surgical care aimed at stabilizing the patient's medical status. Standardized assessments are also performed to aid in the development of an appropriate care plan.
Groupe diédralEn mathématiques, le groupe diédral d'ordre 2n, pour un nombre naturel non nul n, est un groupe qui s'interprète notamment comme le groupe des isométries du plan conservant un polygone régulier à n côtés. Le groupe est constitué de n éléments correspondant aux rotations et n autres correspondant aux réflexions. Il est noté Dn par certains auteurs et D par d'autres. On utilisera ici la notation D. Le groupe D est le groupe cyclique d'ordre 2, noté C ; le groupe D est le groupe de Klein à quatre éléments.
Groupe abélienEn mathématiques, plus précisément en algèbre, un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative. Vu autrement, un groupe commutatif peut aussi être défini comme un module sur l'anneau commutatif des entiers relatifs ; l'étude des groupes abéliens apparaît alors comme un cas particulier de la théorie des modules. On sait classifier de façon simple et explicite les groupes abéliens de type fini à isomorphisme près, et en particulier décrire les groupes abéliens finis.
Automorphism groupIn mathematics, the automorphism group of an object X is the group consisting of automorphisms of X under composition of morphisms. For example, if X is a finite-dimensional vector space, then the automorphism group of X is the group of invertible linear transformations from X to itself (the general linear group of X). If instead X is a group, then its automorphism group is the group consisting of all group automorphisms of X. Especially in geometric contexts, an automorphism group is also called a symmetry group.
Illusion d'optiqueOn appelle illusion d'optique une perception visuelle qui s'oppose à l'expérience de la réalité qu'on peut avoir par ailleurs. Ces illusions liées au système visuel surviennent naturellement ou sont créées délibérément, soit pour la recherche, soit pour le spectacle. Parmi ces phénomènes, les erreurs d'appréciation nous laissent persuadés d'un état de chose qui ne correspond pas bien à la réalité. Les paradoxes visuels font douter de ce qu'on voit ou hésiter quant à l'interprétation.
Réalité virtuellevignette|250x250px|Personnel de l'U.S. Navy utilisant un simulateur de parachute. L'expression « réalité virtuelle » (ou multimédia immersif ou réalité simulée par ordinateur) renvoie typiquement à une technologie informatique qui simule la présence physique d'un utilisateur dans un environnement artificiellement généré par des logiciels. La réalité virtuelle crée un environnement avec lequel l'utilisateur peut interagir. La réalité virtuelle reproduit donc artificiellement une expérience sensorielle, qui peut inclure la vue, le toucher, l'ouïe et l'odorat (visuelle, sonore ou haptique).
Cerveau humainLe 'cerveau humain' a la même structure générale que le cerveau des autres mammifères, mais il est celui dont la taille relative par rapport au reste du corps est devenue la plus grande au cours de l'évolution. Si la baleine bleue a le cerveau le plus lourd avec contre environ pour celui de l'homme, le coefficient d'encéphalisation humain est le plus élevé et est sept fois supérieur à celui de la moyenne des mammifères.
HémiparésieUne hémiparésie est un terme médical utilisé pour désigner une parésie du côté droit ou gauche du corps, le plus souvent dans le contexte d'une affection neurologique. Il s'agit d'un handicap moteur sequelaire souvent dû à un accident vasculaire cérébral, ou d'un avc lors de la grossesse ou durant l'enfance, entrainant la paralysie partielle d'un hémicorps et plus ou moins accentué sur certains membres (bras en retrait, jambe boutante).
Représentation induite d'un groupe finiEn mathématiques une représentation induite est une représentation d'un groupe canoniquement associée à une représentation de l'un de ses sous-groupes. L'induction est adjointe à gauche de la . Cette propriété intervient dans la formule de réciprocité de Frobenius. Cet article traite le cas des groupes finis. Dans tout l'article, G désigne un groupe fini, H un sous-groupe de G et θ une représentation de H dans un espace vectoriel de dimension finie W sur un corps K. G/H désigne l'ensemble des classes à gauche modulo H.
Muscle fléchisseur radial du carpeLe muscle fléchisseur radial du carpe (anciennement appelé muscle grand palmaire), est un muscle de l'avant-bras. Il est situé dans le plan superficiel de la loge antebrachiale antérieure. Dans la littérature scientifique il est abrégé FCR, pour le flexor carpi radialis. Le muscle fléchisseur radial du carpe se fixe sur l'épicondyle médial de l'humérus par l'intermédiaire du tendon commun des fléchisseurs en dessous du rond pronateur. Il se fixe également sur le fascia antébrachial et de ses cloisons de séparation avec les muscles voisins.
Immersion (réalité virtuelle)vignette|Un homme avec un casque de réalité virtuelle L'immersion ou état immersif est un état psychologique où le sujet cesse de se rendre compte de son propre état physique. Il est fréquemment accompagné d'une intense concentration, d'une notion perturbée du temps et de la réalité. Le terme est largement répandu dans le milieu de l'informatique, de la réalité virtuelle, et des jeux vidéo (comme les MMORPG), mais il est peut-être employé à tort comme mot à la mode, un "buzzword".
ParalysieLa paralysie ou plégie est une perte de motricité par diminution ou perte de la contractilité d'un ou de plusieurs muscles, due à des lésions de voies nerveuses ou des muscles : si le phénomène est incomplet, on parle de parésie. Les paralysies d'origine nerveuse sont centrales ou périphériques. Quelques maladies métaboliques du système musculaire peuvent être responsables de paralysies sans lésion nerveuse ni musculaire (myasthénie).
