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Pathological Examples

Boris Buffoni
2025

Résumé

The purpose of this chapter is to illustrate by examples the alternatives, and possible limitations, of the conclusions on Chap. 5 for global bifurcation theory. The key ingredients are the non-degenerate continua that have no paths constructed in Chap. 6.

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Concepts associés (4)

Théorie des bifurcations

La théorie des bifurcations, en mathématiques et en physique est l'étude de certains aspects des systèmes dynamiques. Une bifurcation intervient lorsqu'un petit changement d'un paramètre physique produit un changement majeur dans l'organisation du système. Des exemples classiques d'une bifurcation en sciences pures sont par exemple les rythmes circadiens de populations animales en biologie théorique et les solutions de météo en mathématique et physique non linéaire, en sciences de l'ingénieur il y a aussi le flambage d'une poutre élastique (l'expérience peut être faite avec une règle d'écolier) ou les transitions de phase de matériaux (température critique de bifurcation, concentration critique).

Système dynamique

En mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système. Ce peut être l'évolution d'une réaction chimique au cours du temps, le mouvement des planètes dans le système solaire (régi par la loi universelle de la gravitation de Newton) ou encore l'évolution de la mémoire d'un ordinateur sous l'action d'un programme informatique. Formellement on distingue les systèmes dynamiques à temps discrets (comme un programme informatique) des systèmes dynamiques à temps continu (comme une réaction chimique).

Pathologie

La pathologie est la science qui a pour objet l'étude des maladies, notamment de leurs causes (étiologie) et de leurs mécanismes (physiopathologie). La nosologie, quant à elle, a pour objet la classification des maladies. La pathologie cardiaque est ainsi l'étude des maladies du cœur. Selon le type d'être vivant étudié, on distingue : pour les plantes, la pathologie végétale ; pour les animaux, la pathologie animale ; pour l'Homme, la pathologie humaine. La pathologie humaine est une spécialité médicale.

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