Honours degreeUn Honours Degree (traduit par baccalauréat spécialisé au Canada, abrégé Hons ou BA (Hons), Honors aux États-Unis) est un titre académique de recherche, attribué dans la majorité des pays anglo-saxons, principalement aux États-Unis, Royaume-Uni, Australie, Nouvelle-Zélande, Canada, et en Afrique du Sud. Ce titre est aussi attribué dans les pays non anglo-saxons comme les Pays-Bas ou Hong Kong qui ont adopté une tradition académique d'excellence sur le modèle anglo-saxon dans une stratégie d'internationalisation.
Condition aux limites de DirichletEn mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.
FibrationEn théorie de l'homotopie, une fibration est une application continue entre espaces topologiques satisfaisant une propriété de relèvement des homotopies, qui est satisfaite en général par les projections fibrées. Les fibrations de Serre relèvent les homotopies depuis les CW-complexes tandis que les fibrations de Hurewicz relèvent les homotopies depuis n'importe quel espace topologique.
Nonlinear systemIn mathematics and science, a nonlinear system (or a non-linear system) is a system in which the change of the output is not proportional to the change of the input. Nonlinear problems are of interest to engineers, biologists, physicists, mathematicians, and many other scientists since most systems are inherently nonlinear in nature. Nonlinear dynamical systems, describing changes in variables over time, may appear chaotic, unpredictable, or counterintuitive, contrasting with much simpler linear systems.
Leray spectral sequenceIn mathematics, the Leray spectral sequence was a pioneering example in homological algebra, introduced in 1946 by Jean Leray. It is usually seen nowadays as a special case of the Grothendieck spectral sequence. Let be a continuous map of topological spaces, which in particular gives a functor from sheaves of abelian groups on to sheaves of abelian groups on .
Frontière (topologie)En topologie, la frontière d'un ensemble (aussi appelé parfois "le bord d'un ensemble") est constituée des points qui, de façon intuitive, sont « situés au bord » de cet ensemble, c’est-à-dire qui peuvent être « approchés » à la fois par l'intérieur et l'extérieur de cet ensemble. Soit S un sous-ensemble d'un espace topologique (E, T).
Injections de SobolevEn mathématiques, les inégalités de Sobolev sont des résultats mettant en relation des normes dont celles des espaces de Sobolev. Ces inégalités sont utilisées pour démontrer le théorème de plongement de Sobolev (injection), qui permet d'énoncer des inclusions entre certains espaces de Sobolev, mais aussi le théorème de Rellich – Kondrachov qui montre que dans des conditions légèrement plus fortes, certains espaces de Sobolev peuvent s'injecter de manière compacte dans d'autres espaces.
SmoothnessIn mathematical analysis, the smoothness of a function is a property measured by the number of continuous derivatives it has over some domain, called differentiability class. At the very minimum, a function could be considered smooth if it is differentiable everywhere (hence continuous). At the other end, it might also possess derivatives of all orders in its domain, in which case it is said to be infinitely differentiable and referred to as a C-infinity function (or function).
Cauchy boundary conditionIn mathematics, a Cauchy (koʃi) boundary condition augments an ordinary differential equation or a partial differential equation with conditions that the solution must satisfy on the boundary; ideally so as to ensure that a unique solution exists. A Cauchy boundary condition specifies both the function value and normal derivative on the boundary of the domain. This corresponds to imposing both a Dirichlet and a Neumann boundary condition. It is named after the prolific 19th-century French mathematical analyst Augustin-Louis Cauchy.
Lissage (mathématiques)vignette|Exemple de lissage d'une courbe. La courbe bleue joint des données brutes de la température moyenne quotidienne à la station météo de Paris-Montsouris (France) du 1960/01/01 au 1960/02/29. La courbe orange est obtenue avec un lissage exponentiel simple et un facteur alpha = 0.1. Le lissage est une technique qui consiste à réduire les irrégularités et singularités d'une courbe en mathématiques. Cette technique est utilisée en traitement du signal pour atténuer ce qui peut être considéré comme une perturbation ou un bruit de mesure.
Smooth structureIn mathematics, a smooth structure on a manifold allows for an unambiguous notion of smooth function. In particular, a smooth structure allows one to perform mathematical analysis on the manifold. A smooth structure on a manifold is a collection of smoothly equivalent smooth atlases. Here, a smooth atlas for a topological manifold is an atlas for such that each transition function is a smooth map, and two smooth atlases for are smoothly equivalent provided their union is again a smooth atlas for This gives a natural equivalence relation on the set of smooth atlases.
Bruit de grenaillevignette|Illustration d'un bruit d'émission de photons : le nombre moyen de photons par pixel augmente, de gauche à droite et de haut en bas, dans une simulation d'un processus de Poisson à partir d'une photo. Un bruit de grenaille, bruit de Schottky ou bruit quantique (en anglais, shot noise) est un bruit de fond qui peut être modélisé par un processus de Poisson. En électronique, il est causé par le fait que le courant électrique n'est pas continu mais constitué de porteurs de charge élémentaires (en général des électrons).
