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Motivic Donaldson-Thomas invariants for the one-loop quiver with potential

2015
Journal Articles

Résumé

We compute the motivic Donaldson-Thomas invariants of the one-loop quiver, with an arbitrary potential. This is the first computation of motivic Donaldson-Thomas invariants to use in an essential way the full machinery of (mu) over cap -equivariant motives, for which we prove a dimensional reduction result similar to that of Behrend, Bryan and Szendroi in their study of degree- zero motivic Donaldson-Thomas invariants. Our result differs from theirs in that it involves nontrivial monodromy.

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Réduction de la dimensionnalité

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Graphe (mathématiques discrètes)

Dans le domaine des mathématiques discrètes, la théorie des graphes définit le graphe, une structure composée d'objets et de relations entre deux de ces objets. Abstraitement, lesdits objets sont appelés sommets (ou nœuds ou points), et les relations entre eux sont nommées arêtes (ou liens ou lignes). On distingue les graphes non orientés, où les arêtes relient deux sommets de manière symétrique, et les graphes orientés, où les arêtes, alors appelées arcs (ou flèches), relient deux sommets de manière asymétrique.

Multigraph

In mathematics, and more specifically in graph theory, a multigraph is a graph which is permitted to have multiple edges (also called parallel edges), that is, edges that have the same end nodes. Thus two vertices may be connected by more than one edge. There are 2 distinct notions of multiple edges: Edges without own identity: The identity of an edge is defined solely by the two nodes it connects. In this case, the term "multiple edges" means that the same edge can occur several times between these two nodes.

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