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We show in full generality the stability of optimal transport paths in branched transport: namely, we prove that any limit of optimal transport paths is optimal as well. This solves an open problem in the field (cf. Open problem 1 in the book Optimal transportation networks by Bernot, Caselles, and Morel), which has been addressed up to now only under restrictive assumptions. (c) 2020 Wiley Periodicals LLC
Michaël Unser, Sebastian Jonas Neumayer, Lénaïc Chizat