Simulation des grandes structures de la turbulenceLa simulation des grandes structures de la turbulence (SGS ou en anglais LES pour Large Eddy Simulation) est une méthode utilisée en modélisation de la turbulence. Elle consiste à filtrer les petites échelles qui sont modélisées et en calculant directement les grandes échelles de la cascade turbulente. Cette méthode a été introduite par Joseph Smagorinsky en 1963 et utilisée pour la première fois par James W. Deardoff en 1970. Elle permet de calculer un écoulement turbulent en capturant les grandes échelles pour un coût raisonnable.
Atmospheric modelIn atmospheric science, an atmospheric model is a mathematical model constructed around the full set of primitive, dynamical equations which govern atmospheric motions. It can supplement these equations with parameterizations for turbulent diffusion, radiation, moist processes (clouds and precipitation), heat exchange, soil, vegetation, surface water, the kinematic effects of terrain, and convection. Most atmospheric models are numerical, i.e. they discretize equations of motion.
Vent thermiquevignette|upright=1.5|a) est constant avec le changement de Z dans une atmosphère barotrope sauf au sol () b) augmente avec Z dans une atmosphère barocline () Le vent thermique est un concept pratique en météorologie pour calculer la variation du vent entre deux altitudes quand on connaît la structure thermique de la masse d'air. Dans une couche de l'atmosphère terrestre, limitée par des surfaces isobares inférieures (p0) et supérieure (p1), le vent V soufflant en un point n'est généralement pas le même, ni par sa direction ou vitesse, au sommet et à la base de la couche.
Vent dominantright|thumb|400px|Carte mondiale des vents dominants à la surface terrestre. au nord du tropique du Cancer et au sud du tropique du Capricorne. Vents d'est (les alizés) sous les tropiques : dans l'hémisphère nord, dans l'hémisphère sud. vignette|redresse=1.3|Carte météorologique animée de l'Atlantique Nord. L'anticyclone des Açores (A) et la dépression d'Islande régissent les climats de l'Europe. En été, l'anticyclone étire une crête barométrique jusqu'à la Cornouaille, donnant des vents d'ouest.
Boundary conditions in fluid dynamicsBoundary conditions in fluid dynamics are the set of constraints to boundary value problems in computational fluid dynamics. These boundary conditions include inlet boundary conditions, outlet boundary conditions, wall boundary conditions, constant pressure boundary conditions, axisymmetric boundary conditions, symmetric boundary conditions, and periodic or cyclic boundary conditions. Transient problems require one more thing i.e., initial conditions where initial values of flow variables are specified at nodes in the flow domain.
Tempête hivernaleUne tempête hivernale est un événement dans lequel le vent coïncide avec une variété de précipitations qui ne se produisent qu'à des températures près ou sous le point de congélation : neige, neige mouillée, pluie et neige mêlées, grésil ou pluie verglaçante. Dans les climats continentaux tempérés, ces tempêtes ne se limitent pas nécessairement à la saison hivernale, mais peuvent également survenir de la fin de l'automne jusqu'au début du printemps.
VentLe vent est le mouvement d'une partie du gaz constituant une atmosphère planétaire située à la surface d'une planète. Les vents sont globalement provoqués par un réchauffement inégalement réparti à la surface de la planète provenant du rayonnement stellaire (énergie solaire) et par la rotation de la planète. Sur Terre, ce déplacement est essentiel à l'explication de tous les phénomènes météorologiques. Le vent est mécaniquement décrit par les lois de la dynamique des fluides, comme les courants marins.
Turbulencevignette|Léonard de Vinci s'est notamment passionné pour l'étude de la turbulence. La turbulence désigne l'état de l'écoulement d'un fluide, liquide ou gaz, dans lequel la vitesse présente en tout point un caractère tourbillonnaire : tourbillons dont la taille, la localisation et l'orientation varient constamment. Les écoulements turbulents se caractérisent donc par une apparence très désordonnée, un comportement difficilement prévisible et l'existence de nombreuses échelles spatiales et temporelles.
Cisaillement (météorologie)vignette|upright=1.5|alt=Ciel bleu comportant quelques nuages épars|Nuages de type cirrus avec des signes de vents cisaillants en haute altitude Le cisaillement du vent est une différence de la vitesse ou de la direction du vent entre deux points suffisamment proches dans l'atmosphère. Selon que les deux points de référence sont à des altitudes différentes ou à des coordonnées géographiques différentes, le cisaillement est dit vertical ou horizontal.
Équations de Navier-Stokesthumb|Léonard de Vinci : écoulement dans une fontaine En mécanique des fluides, les équations de Navier-Stokes sont des équations aux dérivées partielles non linéaires qui décrivent le mouvement des fluides newtoniens (donc des gaz et de la majeure partie des liquides). La résolution de ces équations modélisant un fluide comme un milieu continu à une seule phase est difficile, et l'existence mathématique de solutions des équations de Navier-Stokes n'est pas démontrée.
TempêteUne tempête est un phénomène météorologique violent à large échelle dite synoptique, avec un diamètre compris en général entre , caractérisé par des vents rapides et des précipitations intenses. Elle peut être accompagnée d'orages donnant des éclairs et du tonnerre ainsi que de la grêle et des tornades. Certaines tempêtes ont un nom particulier comme les cyclones tropicaux (ouragans, typhons ou tempêtes tropicales), cyclones extratropicaux, les tempêtes de pluie verglaçante ou de neige Il existe également des tempêtes caractérisées par des vents transportant des substances dans l'atmosphère (blizzard, tempête de poussière, tempête de sable, tempête de neige.
Mécanique des fluides numériqueLa mécanique des fluides numérique (MFN), plus souvent désignée par le terme anglais computational fluid dynamics (CFD), consiste à étudier les mouvements d'un fluide, ou leurs effets, par la résolution numérique des équations régissant le fluide. En fonction des approximations choisies, qui sont en général le résultat d'un compromis en termes de besoins de représentation physique par rapport aux ressources de calcul ou de modélisation disponibles, les équations résolues peuvent être les équations d'Euler, les équations de Navier-Stokes, etc.
Condition aux limites de DirichletEn mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.
Satellite météorologiquevignette|Satellite Météosat de première génération. Un satellite météorologique est un satellite artificiel qui a comme mission principale le recueil de données utilisées pour la surveillance du temps et du climat de la Terre. Chaque nouvelle génération de satellite comporte des senseurs plus performants et capables d'effectuer des mesures sur un plus grand nombre de canaux ce qui permet de les utiliser pour différencier les divers phénomènes météorologiques : nuages, précipitations, vents, brouillard, etc.
Condition aux limites de NeumannEn mathématiques, une condition aux limites de Neumann (nommée d'après Carl Neumann) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs des dérivées que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Neumann sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.
Prévision numérique du tempsLa prévision numérique du temps (PNT) est une application de la météorologie et de l'informatique. Elle repose sur le choix d'équations mathématiques offrant une proche approximation du comportement de l'atmosphère réelle. Ces équations sont ensuite résolues, à l'aide d'un ordinateur, pour obtenir une simulation accélérée des états futurs de l'atmosphère. Le logiciel mettant en œuvre cette simulation est appelé un modèle de prévision numérique du temps.
Problème aux limitesEn analyse, un problème aux limites est constitué d'une équation différentielle (ou plus généralement aux dérivées partielles) dont on recherche une solution prenant de plus des valeurs imposées en des limites du domaine de résolution. Contrairement au problème analogue dit de Cauchy, où une ou plusieurs conditions en un même endroit sont imposées (typiquement la valeur de la solution et de ses dérivées successives en un point), auquel le théorème de Cauchy-Lipschitz apporte une réponse générale, les problèmes aux limites sont souvent des problèmes difficiles, et dont la résolution peut à chaque fois conduire à des considérations différentes.
Condition aux limites de RobinEn mathématique, une condition aux limites de Robin (ou de troisième type) est un type de condition aux limites portant le nom du mathématicien français Victor Gustave Robin (1855-1897), qui a travaillé dans le domaine de la thermodynamique. Elle est également appelée condition aux limites de Fourier. Imposée à une équation différentielle ordinaire ou à une équation aux dérivées partielles, il s'agit d'une relation linéaire entre les valeurs de la fonction et les valeurs de la dérivée de la fonction sur le bord du domaine.
Débit (physique)Le débit est la quantité d'une grandeur qui traverse une surface donnée par unité de temps. Il permet de quantifier un déplacement de matière ou d'énergie. Le terme débit est le plus souvent associé au débit volumique : il quantifie alors le volume qui traverse une surface, une section, par unité de temps. Le débit massique caractérise la masse qui traverse la surface par unité de temps. Il s'agit de notions centrales dans une situation d'écoulement de fluide.
Cauchy boundary conditionIn mathematics, a Cauchy (koʃi) boundary condition augments an ordinary differential equation or a partial differential equation with conditions that the solution must satisfy on the boundary; ideally so as to ensure that a unique solution exists. A Cauchy boundary condition specifies both the function value and normal derivative on the boundary of the domain. This corresponds to imposing both a Dirichlet and a Neumann boundary condition. It is named after the prolific 19th-century French mathematical analyst Augustin-Louis Cauchy.
