Publication

Homogeneous selections from hyperplanes

János Pach
2014
Journal Articles

Résumé

Given d + 1 hyperplanes h(1),..., h(d+1) in general position in R-d, let Delta(h(1),..., h(d+1)) denote the unique bounded simplex enclosed by them. There exists a constant c(d) > 0 such that for any finite families H-1,..., Hd+1 of hyperplanes in R-d, there are subfamilies H-i* subset of H-i with vertical bar H-ivertical bar >= c(d)vertical bar H-i vertical bar and a point p is an element of R-d with the property that p is an element of Delta(h(1),..., h(d+1)) for all h(i) is an element of H-i. (C) 2013 Elsevier Inc. All rights reserved.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/89e46217-5736-4624-be89-39474060867b

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A linear equation for Minkowski sums of polytopes relatively in general position