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An optimization-based numerical method for diffusion problems with sign-changing coefficients

2017
Journal Articles

Résumé

A new optimization-based numerical method is proposed for the solution to diffusion problems with sign-changing conductivity coefficients. In contrast to existing approaches, our method does not rely on the discretization of a stabilized equation and the convergence of the scheme can be proved without any symmetry assumption on the mesh near the interface where the conductivity sign changes.

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Concepts associés (25)

Seebeck coefficient

The Seebeck coefficient (also known as thermopower, thermoelectric power, and thermoelectric sensitivity) of a material is a measure of the magnitude of an induced thermoelectric voltage in response to a temperature difference across that material, as induced by the Seebeck effect. The SI unit of the Seebeck coefficient is volts per kelvin (V/K), although it is more often given in microvolts per kelvin (μV/K). The use of materials with a high Seebeck coefficient is one of many important factors for the efficient behaviour of thermoelectric generators and thermoelectric coolers.

Méthode d'Euler

En mathématiques, la méthode d'Euler, nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Leonhard Euler (1707 — 1783), est une procédure numérique pour résoudre par approximation des équations différentielles du premier ordre avec une condition initiale. C'est la plus simple des méthodes de résolution numérique des équations différentielles. thumb|Illustration de la méthode d'Euler explicite : l'avancée se fait par approximation sur la tangente au point initial.

Méthode itérative

En analyse numérique, une méthode itérative est un procédé algorithmique utilisé pour résoudre un problème, par exemple la recherche d’une solution d’un système d'équations ou d’un problème d’optimisation. En débutant par le choix d’un point initial considéré comme une première ébauche de solution, la méthode procède par itérations au cours desquelles elle détermine une succession de solutions approximatives raffinées qui se rapprochent graduellement de la solution cherchée. Les points générés sont appelés des itérés.

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