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Large values of Hecke-Maass L-functions with prescribed argument

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Alexandre François Peyrot
2020
Journal Articles

Résumé

We investigate the existence of large values of L-functions attached to Maass forms on the critical line with prescribed argument. The results obtained rely on the resonance method developed by Soundararajan and furthered by Hough.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/8921b332-d7ee-4f35-b98d-c727d1d165cc

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vignette|Représentation de la fonction ζ de Riemann, exemple le plus classique de fonction L En mathématiques, la théorie des fonctions L est devenue une branche très substantielle, et encore largement conjecturelle, de la théorie analytique des nombres contemporaine. On y construit de larges généralisations de la fonction zêta de Riemann et même des séries L pour un caractère de Dirichlet et on y énonce de manière systématique leurs propriétés générales, qui dans la plupart des cas sont encore hors de portée d'une démonstration.

Forme automorphe

droite|vignette|500x500px|La fonction êta de Dedekind est une forme automorphe dans le plan complexe. Une forme automorphique, en analyse harmonique et théorie des nombres, est une fonction d'un groupe topologique G à valeurs dans le corps des nombres complexes (ou un espace vectoriel complexe) qui est invariante sous l'action d'un sous-groupe discret du groupe topologique et qui vérifie certaines conditions de dérivabilité et de croissance à l'infini.

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