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Die Stabilisierung der longitudinalen Strahldynamik in Hadronensynchrotronen ist ein anspruchsvolles Regelungsproblem, da die erforderlichen Abtastzeiten des Regelkreises imBereich von wenigen Mikrosekunden bis hin zu einigen Hundert Nanosekunden liegen. In diesem Beitrag wird untersucht, ob modellprädiktive Verfahren für die Regelung der longitudinalen Strahldynamik eingesetzt werden können. Durch eine geeignete Problemformulierung und effiziente numerische Algorithmen kann das Optimierungsproblem hinreichend schnell auf einem High-End-FPGA gelöst werden. Simulationen für das Synchrotron SIS18 verdeutlichen, dass deutliche Performanzgewinne erreicht werden können.