Lois de Fickvignette|250px|La diffusion moléculaire d'un point de vue microscopique et macroscopique. Les molécules solubles sur le côté gauche de la barrière (ligne violette) diffusent pour remplir le volume complet. En haut : une seule molécule se déplace aléatoirement. Au milieu : Le soluté remplit le volume disponible par marche aléatoire. En bas : au niveau macroscopique, le côté aléatoire devient indétectable. Le soluté se déplace des zones où les concentrations sont élevées vers les zones à concentrations plus faibles.
Matériau compositevignette|Multicouche, un exemple de matériau composite. Un matériau composite est un assemblage ou un mélange hétérogène d'au moins deux composants, non miscibles mais ayant une forte capacité d'interpénétration et d'adhésion, dont les propriétés mécaniques se complètent. Le nouveau matériau ainsi constitué possède des propriétés avantageuses que les composants seuls ne possèdent pas. Bien que le terme composite soit moderne, de tels matériaux ont été inventés et abondamment utilisés bien avant l'Antiquité, comme les torchis pour la construction de bâtiments.
Fixed-point theorems in infinite-dimensional spacesIn mathematics, a number of fixed-point theorems in infinite-dimensional spaces generalise the Brouwer fixed-point theorem. They have applications, for example, to the proof of existence theorems for partial differential equations. The first result in the field was the Schauder fixed-point theorem, proved in 1930 by Juliusz Schauder (a previous result in a different vein, the Banach fixed-point theorem for contraction mappings in complete metric spaces was proved in 1922). Quite a number of further results followed.
Théorème du point fixe de BrouwerEn mathématiques, et plus précisément en topologie algébrique, le théorème du point fixe de Brouwer fait partie de la grande famille des théorèmes de point fixe, qui énoncent que si une fonction continue f vérifie certaines propriétés, alors il existe un point x0 tel que f(x0) = x0. La forme la plus simple du théorème de Brouwer prend comme hypothèse que la fonction f est définie sur un intervalle fermé borné non vide I et à valeurs dans I. Sous une forme plus générale, la fonction est définie sur un convexe compact K d'un espace euclidien et à valeurs dans K.
Unité de mesureEn physique et en métrologie, une est une . Une unité de mesure peut être définie à partir de constantes fondamentales ou par un étalon, utilisé pour la mesure. Les systèmes d'unités, définis en cherchant le plus large accord dans le domaine considéré, sont rendus nécessaires par la méthode scientifique, dont l'un des fondements est la reproductibilité des expériences (donc des mesures), ainsi que par le développement des échanges d'informations commerciales ou industrielles.
Structural integrity and failureStructural integrity and failure is an aspect of engineering that deals with the ability of a structure to support a designed structural load (weight, force, etc.) without breaking and includes the study of past structural failures in order to prevent failures in future designs. Structural integrity is the ability of an item—either a structural component or a structure consisting of many components—to hold together under a load, including its own weight, without breaking or deforming excessively.
Liste de théorèmes du point fixeEn analyse, un théorème du point fixe donne des conditions suffisantes d’existence d’un point fixe pour une fonction ou une famille de fonctions. Plus précisément, étant donné un ensemble E et une famille de fonctions f définies sur E et à valeurs dans E, ces théorèmes permettent de justifier qu’il existe un élément x de E tel que pour toutes les fonctions considérées on ait . Certains de ces théorèmes fournissent même un processus itératif permettant d’approcher un tel point fixe.
Loi d'Arrheniusvignette|Constante de vitesse en fonction de la température. En cinétique chimique, la loi d'Arrhenius établit la dépendance de la vitesse d'une réaction chimique à la température. Cette loi est énoncée par Svante A. Arrhenius en 1889 dans son article intitulé . Cependant, elle n'est universellement acceptée par ses contemporains que vers 1910. La loi d'Arrhenius est vérifiée expérimentalement par un grand nombre de réactions chimiques ; toutefois, toutes les réactions ne suivent pas cette loi, comme les réactions enzymatiques.
Théorème du point fixe de LefschetzEn mathématiques, le théorème du point fixe de Lefschetz est une formule qui compte le nombre de points fixes d'une application continue d'un espace compact X dans lui-même en utilisant les traces des endomorphismes qu'elle induit sur l'homologie de X. Il est nommé d'après Solomon Lefschetz qui l'a démontré en 1926. Chaque point fixe est compté avec sa multiplicité. Une version faible du théorème suffit à démontrer qu'une application qui n'a aucun point fixe doit vérifier certaines propriétés particulières (comme une rotation du cercle).
Théorème du point fixe de Kakutanivignette|Exemple animé montrant des points x, et leurs images φ(x) par la fonction φ. L'animation finit par montrer un point x contenu dans φ(x). En analyse mathématique, le théorème du point fixe de Kakutani est un théorème de point fixe qui généralise celui de Brouwer à des fonctions à valeurs ensemblistes. Il fournit une condition suffisante pour qu'une telle fonction, définie sur un compact convexe d'un espace euclidien, possède un point fixe, c'est-à-dire dans ce contexte : un point qui appartient à son par cette fonction.
Point fixeEn mathématiques, pour une application f d'un ensemble E dans lui-même, un élément x de E est un point fixe de f si f(x) = x. Exemples : dans le plan, la symétrie par rapport à un point A admet un unique point fixe : A ; l'application inverse (définie sur l'ensemble des réels non nuls) admet deux points fixes : –1 et 1, solutions de l'équation équivalente à l'équation . Graphiquement, les points fixes d'une fonction f (d'une variable réelle, à valeurs réelles) sont les points d'intersection de la droite d'équation y = x avec la courbe d'équation y = f(x).
Calcul des structures et modélisationLe calcul des structures et la modélisation concernent deux domaines distincts : d'une part les applications spécifiques au patrimoine architectural, mobilier et naturel et d'autre part les applications industrielles. Le calcul des structures et leur modélisation est utilisé dans les domaines : de la conservation et mise en valeur du patrimoine architectural, mobilier et naturel, dans le cadre de missions d’assistance à la maître d’œuvre ou au maître d’ouvrage permettant d’arrêter un programme de travaux, d’applications industrielles.
Ingénierie des structuresL'ingénierie des structures est un domaine de l'ingénierie et plus particulièrement du génie civil, traitant de la stabilité des constructions (conception et de l'analyse des structures). Une structure est soumise à différentes actions, permanentes ou variables dans le temps, statiques ou dynamiques, de nature mécanique ou thermique, et sa conception vise à satisfaire certains critères vis-à-vis de ces actions : Sécurité : sa résistance, son équilibre et sa stabilité doivent être assurés avec une probabilité choisie ; Performance : son fonctionnement et le confort associés doivent être garantis pour une durée suffisante ; Durabilité : la dégradation de la structure dans le temps doit être limitée et maîtrisée pour satisfaire les deux premiers critères.
Système d'unitésUn système d'unités est un ensemble d'unités de mesure couramment employées dans des domaines d'activité humaine, présentant des caractères de cohérence qui en facilitent l'usage entre les organisations d'une société humaine. Historiquement, les systèmes d'unités ont été d'une grande importance, soumis à réglementation et définis dans des domaines scientifiques et commerciaux. Depuis que les civilisations se sont développées, les hommes ont cherché à développer des systèmes d'unités cohérents, afin de faciliter les échanges, tant scientifiques, que culturels, économiques, et financiers.
GranulatLe granulat, parfois appelé aussi agrégat, est un fragment de roche rugueux (concassage) ou arrondi (érosion naturelle : gallets), ou un matériau granulaire artificiel (p. ex. laitier métallurgique), d'une taille inférieure à (sables, gravillons et graviers). Les granulats entrent dans la composition de divers matériaux liés ou non (béton, macadam, et ballast de remblais) destinés à la construction d'ouvrages de travaux publics, de génie civil et de bâtiment.
PoidsLe poids est la force de la pesanteur, d'origine gravitationnelle et inertielle, exercée, par exemple, par la Terre sur un corps massique en raison uniquement du voisinage de la Terre. Son unité dans le Système international est le newton. Il est égal à l'opposé de la résultante des autres forces appliquées au centre de gravité du corps lorsque celui-ci est immobile dans le référentiel terrestre. Cette force est la résultante des efforts dus à la gravité et à la force d'inertie d'entraînement due à la rotation de la Terre sur elle-même.
Composite à structure sandwichvignette|Panneau composite à structure sandwich utilisé pour des tests à la NASA vignette|Schéma d'un sandwich composite assemblé (A) et de ses peaux (B) et de son âme en nid d'abeilles (C) Un matériau composite à structure sandwich ou plus simplement un matériau sandwich ou structure sandwich est une classe spéciale de matériaux composites qui est fabriquée en assemblant deux peaux externes minces mais rigides à une âme interne légère mais épaisse.
Structural engineerStructural engineers analyze, design, plan, and research structural components and structural systems to achieve design goals and ensure the safety and comfort of users or occupants. Their work takes account mainly of safety, technical, economic, and environmental concerns, but they may also consider aesthetic and social factors. Structural engineering is usually considered a specialty discipline within civil engineering, but it can also be studied in its own right.
Équation d'EyringL'équation d'Eyring, aussi appelée équation d'Eyring-Polanyi en cinétique chimique, relie la vitesse de réaction à la température. Elle a été établie quasi-simultanément en 1935 par Henry Eyring, M.G. Evans et Michael Polanyi. Cette équation découle de la théorie de l'état de transition (ou théorie du complexe activé) et correspond, contrairement à la loi d'Arrhenius, à un modèle théorique basé sur la thermodynamique statistique.
Béton armévignette|Armatures métalliques de renforcement du béton. vignette|« Cancer du béton » : lorsque le front de carbonatation atteint l'armature métallique, celle-ci est atteinte de rouille qui fait augmenter le volume de l'acier, conduisant à l'éclatement du béton d'enrobage, ce qui provoque des délaminations, ou comme ici des épaufrures qui mettent à nu les armatures oxydées. Le béton armé est un matériau composite constitué de béton et de barres d'acier alliant les propriétés mécaniques complémentaires de ces matériaux (bonne résistance à la compression du béton et bonne résistance à la traction de l'acier).
