Publication

MATHICSE Technical Report : A priori error for unilateral contact problems with Lagrange multipliers and IsoGeometric Analyis

2017
Working Papers

Résumé

In this paper, we consider unilateral contact problem without friction between a rigid body_and deformable one in the framework of isogeometric analysis. We present the theoretical_analysis of the mixed problem using an active-set strategy and for a primal space of NURBS_of degree $p$ and $p-2$ for a dual space of B-Spline. A inf--sup stability is proved to ensure_a good property of the method. An optimal a priori error estimate is demonstrated without_assumption on the unknown contact set. Several numerical examples in two- and threedimensional_and in small and large deformations demonstrate the accuracy of the proposed_method.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/8481b1cc-ae55-4dda-a3b5-fba4b5ccff2c

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Concepts associés (32)

Méthode d'Euler

En mathématiques, la méthode d'Euler, nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Leonhard Euler (1707 — 1783), est une procédure numérique pour résoudre par approximation des équations différentielles du premier ordre avec une condition initiale. C'est la plus simple des méthodes de résolution numérique des équations différentielles. thumb|Illustration de la méthode d'Euler explicite : l'avancée se fait par approximation sur la tangente au point initial.

Méthode itérative

En analyse numérique, une méthode itérative est un procédé algorithmique utilisé pour résoudre un problème, par exemple la recherche d’une solution d’un système d'équations ou d’un problème d’optimisation. En débutant par le choix d’un point initial considéré comme une première ébauche de solution, la méthode procède par itérations au cours desquelles elle détermine une succession de solutions approximatives raffinées qui se rapprochent graduellement de la solution cherchée. Les points générés sont appelés des itérés.

Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).

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