Publication

Multidimensional Elastic Registration of Images Using Splines

Michaël Unser
2000
Conference Papers

Résumé

We present an algorithm for nonlinear multidimensional registration. The correspondence function is represented in a spline space, as well as the volumes being registered. We also use the cubic splines to interpolate the volumetric data to be registered. We use a multiresolution strategy, which gives us robustness and additional speedup. We analyze the computational complexity of the algorithm and its performance using different multidimensional optimization methods. Finally, we present an application of the algorithm for registering ECD SPECT images for realignment of corresponding Xenon inhalation SPECT images.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/826c3dee-f9ea-48a4-89e7-73c04edd87a7

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Concepts associés (24)

Spline

vignette|Exemple de spline quadratique. En mathématiques appliquées et en analyse numérique, une spline est une fonction définie par morceaux par des polynômes. Spline est un terme anglais qui, lorsqu'il est utilisé en français, est généralement prononcé , à la française. Il désigne une réglette de bois souple appelée cerce en français. Toutefois, dans l'usage des mathématiques appliquées, le terme anglais spline est généralisé et le mot français cerce ignoré.

Théorie de la complexité (informatique théorique)

vignette|Quelques classes de complexité étudiées dans le domaine de la théorie de la complexité. Par exemple, P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée ...) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.

Spline cubique d'Hermite

On appelle spline cubique d'Hermite une spline de degré trois, nommée ainsi en hommage à Charles Hermite, permettant de construire un polynôme de degré minimal (le polynôme doit avoir au minimum quatre degrés de liberté et être donc de degré 3) interpolant une fonction en deux points avec ses tangentes. Chaque polynôme se trouve sous la forme suivante : thumb|Les quatre polynômes de base avec ce qui donne le polynôme suivant : Sous cette écriture, il est possible de voir que le polynôme p vérifie : La courbe est déterminée par la position des points et des tangentes.

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