Accès à Internetalt=Visuel accès à internet|vignette|Visuel accès à internet|220x220px L'accès à Internet est une désignation des moyens mis à la disposition d'un particulier ou d'une petite entreprise (dans le cadre de cet article) pour accéder à Internet. Les organismes commercialisant ces offres de service sont appelés fournisseurs d'accès à Internet. Les technologies de raccordement des abonnés ont beaucoup évolué depuis les années 1970 avec des raccordements filaires (réseau téléphonique commuté, ADSL, VDSL2, fibre optique), sans fil (Wi-Fi, WiMAX), via un réseau de téléphonie mobile (GSM/EDGE, 3G/UMTS, 3G+ ou LTE, 4G, 4G+, 5G) ou par satellite.
Relation binaireEn mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation. Les composantes d'un couple appartenant au graphe d'une relation R sont dits en relation par R. Une relation binaire est parfois appelée correspondance entre les deux ensembles.
Théorie des ensemblesLa théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du . La théorie des ensembles se donne comme primitives les notions d'ensemble et d'appartenance, à partir desquelles elle reconstruit les objets usuels des mathématiques : fonctions, relations, entiers naturels, relatifs, rationnels, nombres réels, complexes... C'est pourquoi la théorie des ensembles est considérée comme une théorie fondamentale dont Hilbert a pu dire qu'elle était un « paradis » créé par Cantor pour les mathématiciens.
Relation (mathématiques)Une relation entre objets mathématiques d'un certain domaine est une propriété qu'ont, ou non, entre eux certains de ces objets ; ainsi la relation d'ordre strict, notée « < », définie sur N l'ensemble des entiers naturels : 1 < 2 signifie que 1 est en relation avec 2 par cette relation, et on sait que 1 n'est pas en relation avec 0 par celle-ci. Une relation est très souvent une relation binaire, définie sur un ensemble comme la relation d'ordre strict sur N, ou entre deux ensembles.
Ensemblevignette|Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles. Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie de l'appartenance (un élément d'un ensemble est dit « appartenir » à cet ensemble).
Internetvignette|Nombre d'abonnements à Internet par accès fixe rapporté à la population, exprimé en pourcentage, par pays, en 2021. vignette|Visualisation des multiples chemins à travers une portion d'Internet. Internet est un réseau informatique mondial accessible au public. Il s'agit d'un réseau de réseaux, à commutation de paquets, sans centre névralgique, composé de millions de réseaux aussi bien publics que privés, universitaires, commerciaux et gouvernementaux, eux-mêmes regroupés en réseaux autonomes ; il en existe plus de en 2019.
Relation ternaireEn mathématiques, une relation ternaire est une relation d'arité 3, de même que les relations binaires, plus courantes, sont d'arité 2. Formellement, une relation ternaire est donc représentée par son graphe, qui est une partie du produit X × Y × Z de trois ensembles X, Y et Z. Le graphe d'une fonction de deux variables f : X × Y → Z, c'est-à-dire l'ensemble des triplets de la forme (x, y, f(x, y)), représente la relation ternaire R définie par : R(x, y, z) si z est l' de (x, y) par f.
Ensemble videvignette|Notation de l'ensemble vide. En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément. L'ensemble vide peut être noté d'un O barré, à savoir ∅ ou simplement { }, qui est une paire d'accolades ne contenant qu'une espace, pour représenter un ensemble qui ne contient rien. La notation ∅ a été introduite par André Weil, dans le cadre de l'institution de notations par le groupe Bourbaki. Von Neumann dans son article de 1923, qui est l'une des premières références qui l'aborde, le note O.
PrixLe prix, exprimé en un montant de référence (en général monétaire), est la traduction de la compensation qu'un opérateur est disposé à remettre à un autre en contrepartie de la cession d'un bien ou un service. Le prix mesure la valeur vénale d'une transaction et en constitue l'un des éléments essentiels. Le mécanisme de formation des prix est un des concepts centraux de la microéconomie, spécialement dans le cadre de l'analyse de l'économie de marché, où les prix jouent un rôle primordial dans la recherche et la définition d'un prix dit « d'équilibre » (alors qu'ils jouent un rôle plus mineur dans une économie administrée).
Ensemble flouLa théorie des sous-ensembles flous est une théorie mathématique du domaine de l’algèbre abstraite. Elle a été développée par Lotfi Zadeh en 1965 afin de représenter mathématiquement l'imprécision relative à certaines classes d'objets et sert de fondement à la logique floue. Les sous-ensembles flous (ou parties floues) ont été introduits afin de modéliser la représentation humaine des connaissances, et ainsi améliorer les performances des systèmes de décision qui utilisent cette modélisation.
Relation réflexiveEn mathématiques, une relation binaire peut avoir, entre autres propriétés, la réflexivité ou bien l'antiréflexivité (ou irréflexivité). Une relation R sur un ensemble X est dite : réflexive si tout élément de X est R-relié à lui-même :ou encore, si le graphe de R contient la diagonale de X (qui est le graphe de l'égalité) ; antiréflexive (ou irréflexive) si aucun élément de X n'est R-relié à lui-même :ou encore, si son graphe est disjoint de la diagonale de X.
Histoire d'InternetLhistoire d'Internet remonte au début des années 1960. L'idée d’un réseau informatique, permettant aux utilisateurs de différents ordinateurs de communiquer, se développa par de nombreuses étapes successives. La somme de tous ces développements conduisit au « réseau des réseaux » (network of networks) que nous connaissons aujourd’hui en tant qu'Internet. Il est le fruit à la fois de développements technologiques et du regroupement d’infrastructures réseau existantes et de systèmes de télécommunications.
Connected relationIn mathematics, a relation on a set is called connected or complete or total if it relates (or "compares") all pairs of elements of the set in one direction or the other while it is called strongly connected if it relates pairs of elements. As described in the terminology section below, the terminology for these properties is not uniform. This notion of "total" should not be confused with that of a total relation in the sense that for all there is a so that (see serial relation).
Relation inverseIn mathematics, the converse relation, or transpose, of a binary relation is the relation that occurs when the order of the elements is switched in the relation. For example, the converse of the relation 'child of' is the relation 'parent of'. In formal terms, if and are sets and is a relation from to then is the relation defined so that if and only if In set-builder notation, The notation is analogous with that for an inverse function. Although many functions do not have an inverse, every relation does have a unique converse.
Homogeneous relationIn mathematics, a homogeneous relation (also called endorelation) on a set X is a binary relation between X and itself, i.e. it is a subset of the Cartesian product X × X. This is commonly phrased as "a relation on X" or "a (binary) relation over X". An example of a homogeneous relation is the relation of kinship, where the relation is between people. Common types of endorelations include orders, graphs, and equivalences. Specialized studies of order theory and graph theory have developed understanding of endorelations.
Monnaievignette|La monnaie, commune mesure des échanges commerciaux : illustration de la théorie d'Aristote, édition de 1454-1455 d'après la traduction de Nicole Oresme. La monnaie est définie par Aristote par trois fonctions : unité de compte, réserve de valeur et intermédiaire des échanges. À la période contemporaine, cette définition ancienne persiste mais doit être amendée, entre autres par la suppression de toute référence à des matières précieuses (à partir du en Chine) avec la dématérialisation progressive des supports monétaires, et les aspects légaux de l'usage de la monnaie — et notamment les droits juridiques qui sont attachés au cours légal et au pouvoir libératoire —, qui sont plus apparents.
Universal setIn set theory, a universal set is a set which contains all objects, including itself. In set theory as usually formulated, it can be proven in multiple ways that a universal set does not exist. However, some non-standard variants of set theory include a universal set. Many set theories do not allow for the existence of a universal set. There are several different arguments for its non-existence, based on different choices of axioms for set theory. In Zermelo–Fraenkel set theory, the axiom of regularity and axiom of pairing prevent any set from containing itself.
TwitterTwitter ( en anglais), rebaptisé progressivement X depuis le , est un réseau social de microblogage. Il permet à un utilisateur d’envoyer gratuitement des micromessages limités à , appelés tweets ou gazouillis par messagerie instantanée ou par SMS. Twitter est créé le par Jack Dorsey, Evan Williams, Biz Stone et Noah Glass. Le service en ligne est rapidement devenu populaire. Le , il compte d’utilisateurs actifs par mois, de tweets envoyés par jour et est disponible en plus de quarante langues.
Réseautage socialalt=Visualisation du réseau social Reddit|vignette|283x283px|Visualisation des interactions entre des utilisateurs du réseau social Reddit durant une discussion en 2017. Le réseautage social est un terme qui se rapporte à l'ensemble des moyens « virtuels » mis en œuvre pour relier des personnes physiques ou personnes morales entre elles. Avec l'apparition d'Internet, il recouvre les applications Web connues sous le nom de « services de réseautage social en ligne », plus couramment appelées « réseaux sociaux ».
Théorie des ensembles approximatifsThéorie des ensembles approximatifs – est un formalisme mathématique proposé en 1982 par le professeur Zdzisław Pawlak. Elle généralise la théorie des ensembles classique. Un ensemble approximatif (anglais : rough set) est un objet mathématique basé sur la logique 3 états. Dans sa première définition, un ensemble approximatif est une paire de deux ensembles : une approximation inférieure et une approximation supérieure. Il existe également un type d'ensembles approximatifs défini par une paire d'ensembles flous (anglais : fuzzy set).
