Publication

Inverse Kinematic Solution for Generic 3R Positional Robots Using Conformal Geometric Algebra

2026

Résumé

The inverse kinematics of generic 3R robots has been investigated through multiple approaches, mainly algebraic methods involving the solution of certain equation sets. Previous geometric interpretations of the solution, characterized as the intersection of a pair of conics have been confined to the joint-space domain. In this article, we study the Inverse Kinematic Model (IKM) of 3R robots, using the advantages of Conformal Geometric Algebra (CGA) to provide further insights on its kinematic properties. Our approach directly yields a univariate polynomial in terms of θ2 without the need to eliminate θ1 and θ3 by reframing the problem as the intersection of two circles, which are fundamental elements within this algebraic framework.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/7ed9bb3a-3386-4c18-a4a3-d5f104bb7a80

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Concepts associés (32)

Robot kinematics

In robotics, robot kinematics applies geometry to the study of the movement of multi-degree of freedom kinematic chains that form the structure of robotic systems. The emphasis on geometry means that the links of the robot are modeled as rigid bodies and its joints are assumed to provide pure rotation or translation. Robot kinematics studies the relationship between the dimensions and connectivity of kinematic chains and the position, velocity and acceleration of each of the links in the robotic system, in order to plan and control movement and to compute actuator forces and torques.

Cinématique

En physique, la cinématique (du grec kinêma, le mouvement) est l'étude des mouvements indépendamment des causes qui les produisent, ou, plus exactement, l'étude de tous les mouvements possibles. À côté de la notion d'espace qui est l'objet de la géométrie, la cinématique introduit la notion de temps. À ne pas confondre avec la , un terme plus général qui concerne la vitesse et les mécanismes d'une grande variété de processus ; en mécanique, cinétique est utilisé comme adjectif pour qualifier deux grandeurs impliquant aussi la masse : le moment cinétique et l'énergie cinétique.

Cinématique inverse

La cinématique inverse (souvent abrégée IK, de l'anglais inverse kinematics) désigne l'ensemble des méthodes de calcul des positions et rotations d'un modèle articulaire afin d'obtenir une pose désirée. Les méthodes de cinématique inverse sont principalement utilisées en infographie, en robotique, en animation ou encore en chimie. Le terme cinématique inverse renvoie au fait que la résolution des calculs est généralement basée sur les équations cinématiques du modèle articulaire.

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