Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Publication

Tensors, Monads And Actions

2013
Journal Articles

Résumé

We exhibit sufficient conditions for a monoidal monad T on a monoidal category C to induce a monoidal structure on the Eilenberg-Moore category C^T that represents bimorphisms. The category of actions in C^T is then shown to be monadic over the base category C.

Source officielle

2013
Journal Articles

Résumé

Source officielle

Concepts associés (30)

Catégorie monoïdale

En mathématiques, une catégorie monoïdale est une catégorie munie d'un bifoncteur qui généralise la notion de produit tensoriel de deux structures algébriques. Intuitivement, il s'agit de l'analogue, au niveau des catégories, de la notion de monoïde, c'est-à-dire que le bifoncteur joue le rôle d'une sorte de multiplication pour les objets de la catégorie. Une catégorie monoïdale est une catégorie munie : D'un bifoncteur appelé produit tensoriel. D'un objet I appartenant à appelé « objet unité ».

Category (mathematics)

In mathematics, a category (sometimes called an abstract category to distinguish it from a ) is a collection of "objects" that are linked by "arrows". A category has two basic properties: the ability to compose the arrows associatively and the existence of an identity arrow for each object. A simple example is the , whose objects are sets and whose arrows are functions. is a branch of mathematics that seeks to generalize all of mathematics in terms of categories, independent of what their objects and arrows represent.

Monade (théorie des catégories)

Une monade est une construction catégorique qui mime formellement le comportement que les monoïdes ont en algèbre. Introduite par Roger Godement sous le nom de « construction standard », la notion est d'abord diffusée sous le nom de triple avant d'être baptisée monade par Jean Bénabou. Elles permettent notamment de formuler des adjonctions et ont (au travers des comonades) un rôle important en géométrie algébrique, notamment en théorie des topos. Elles permettent également de définir les , dont les .

Afficher plus

Publications associées (31)

Afficher plus

Tensors, Monads And Actions

Graph Chatbot

Conditional Flatness, Fiberwise Localizations, And Admissible Reflections

Correspondence functors and duality

Stronger serial dependence in the depth plane than the fronto-parallel plane between realistic objects: Evidence from virtual reality