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We study the asymptotic learning rates of belief vectors in a distributed hypothesis testing problem under linear and log-linear combination rules. We show that under both combination strategies, agents are able to learn the truth exponentially fast, with a faster rate under log-linear fusion. We examine the gap between the rates in terms of network connectivity and information diversity. We also provide closed-form expressions for special cases involving federated architectures and exchangeable networks.
Jean-Yves Le Boudec, Seyed Mohammadhossein Tabatabaee